【步步高】2014-2015学年高中数学 第三章 3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域导学案新人教A版必修5VIP专享

3．3.1 二元一次不等式(组)与平面区域课时目标1．了解二元一次不等式表示的平面区域．2．会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域．1．二元一次不等式(组)的概念含有两个未知数，并且未知数的次数是 1 的不等式叫做二元一次不等式．由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组．2．二元一次不等式表示的平面区域在平面直角坐标系中，二元一次不等式 Ax＋By＋C>0 表示直线 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成虚线以表示区域不包括边界．不等式 Ax＋By＋C≥0 表示的平面区域包括边界，把边界画成实线．3．二元一次不等式(组)表示平面区域的确定(1)直线 Ax＋By＋C＝0 同一侧的所有点的坐标(x，y)代入 Ax＋By＋C 所得的符号都相同 ． (2)在直线 Ax＋By＋C＝0 的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由 Ax0＋ By 0＋ C 的符号可以断定Ax＋By＋C>0 表示的是直线 Ax＋By＋C＝0 哪一侧的平面区域．一、选择题 1．如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是( )A. B.C. D.答案 C解析 可结合图形，根据确定二元一次不等式组表示的平面区域的方法逆着进行．由图知所给区域的三个边界中，有两个是虚的，所以 C 正确．2．已知点(－1,2)和(3，－3)在直线 3x＋y－a＝0 的两侧，则 a 的取值范围是( )A．(－1,6) B．(－6,1)C．(－∞，－1)∪(6，＋∞) D．(－∞，－6)∪(1，＋∞)答案 A解析 由题意知，(－3＋2－a)(9－3－a)<0，即(a＋1)(a－6)<0，∴－10 的点(x，y)所在的区域为( )答案 B1解析 不等式(x－y)(x＋2y－2)>0 等价于不等式组(Ⅰ)或不等式组(Ⅱ)分别画出不等式组(Ⅰ)和(Ⅱ)所表示的平面区域，再求并集，可得正确答案为 B.4．不等式组表示的平面区域内整点的个数是( )A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个答案 C解析 画出可行域后，可按 x＝0，x＝1，x＝2，x＝3 分类代入检验，符合要求的点有(0,0)，(1,0)，(2,0)，(3,0)，(1,1)，(2,1)共 6 个．5．在平面直角坐标系中，不等式组(a 为常数)表示的平面区域的面积是 9，那么实数 a的值为( )A．3＋2 B．－3＋2C．－5 D．1答案 D解析 区域如图，易求得 A(－2,2)，B(a，a＋4)，C(a，－a)．S△ABC＝|BC|·|a＋2|＝(a＋2)2＝9，由题意得 a＝1.6．若不等式组所表示的平面区域被直线 y＝kx＋分为面积相等的两部分，则 k 的值是( )A. B. C. D.答案...