【步步高】2014-2015 学年高中数学 第三章 不等式章末检测（B）新人教 A 版必修 5 (时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1．若 a<0，－1ab>ab2 B．ab2>ab>aC．ab>a>ab2 D．ab>ab2>a2．已知 x>1，y>1，且 ln x，，ln y 成等比数列，则 xy( )A．有最大值 e B．有最大值C．有最小值 e D．有最小值3．设 M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则( )A．M>N B．M≥NC．Mb，则下列不等式中恒成立的是( )A．a2>b2 B．()a<()bC．lg(a－b)>0 D.>16．当 x>1 时，不等式 x＋≥a 恒成立，则实数 a 的取值范围是( )A．(－∞，2] B．[2，＋∞)C．[3，＋∞) D．(－∞，3]7．已知函数 f(x)＝，则不等式 f(x)≥x2的解集是( )A．[－1,1] B．[－2,2]C．[－2,1] D．[－1,2]8．若 a>0，b>0，且 a＋b＝4，则下列不等式中恒成立的是( )A.> B.＋≤1C.≥2 D.≤9．设变量 x，y 满足约束条件则目标函数 z＝|x＋3y|的最大值为( )A．4 B．6C．8 D．1010．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则( )A．甲先到教室 B．乙先到教室C．两人同时到教室 D．谁先到教室不确定11．设 M＝，且 a＋b＋c＝1 (其中 a，b，c 为正实数)，则 M 的取值范围是( )A. B.C．[1,8) D．[8，＋∞)12．函数 f(x)＝x2－2x＋，x∈(0,3)，则( )A．f(x)有最大值 B．f(x)有最小值－1C．f(x)有最大值 1 D．f(x)有最小值 1题 号123456789101112答 案二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13．已知 t>0，则函数 y＝的最小值为________________________________________________________________________．14．对任意实数 x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4<0 恒成立，则实数 a 的取值范围是________．15．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则 a 的取值范围是________．16．某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买 x 吨，运费为 4 万元/次，一年的总存储费用为 4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 x＝________吨．三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17．(1...
