第二章函数与导数第 9 课时 指数函数、对数函数及幂函数(3)第三章 (对应学生用书(文)、(理)24～25 页)考情分析考点新知① 对数函数在高考中的考查主要是图象和性质，同时考查数学思想方法，以考查分类讨论及运算能力为主；考查形式主要是填空题，同时也有综合性较强的解答题出现，目的是结合其他章节的知识，综合进行考查.② 幂函数的考查较为基础，以常见的 5 种幂函数为载体，考查求值、单调性、奇偶性、最值等问题是高考命题的出发点．① 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性；掌握对数函数图象通过的特殊点.② 知道对数函数是一类重要的函数模型.③ 了解指数函数 y＝ax与对数函数 y＝logax的相互关系(a>0，a≠1).④ 了解幂函数的概念，结合函数 y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x－1，y＝x－2的图象，了解它们的变化情况.1. (必修 1P112测试 8 改编)已知函数 f(x)＝logax(a>0，a≠1)，若 f(2)>f(3)，则实数 a 的取值范围是________．答案：(0，1)解析：因为 f(2)>f(3)，所以 f(x)＝logax 单调递减，则 a∈(0，1)．2. (必修 1P89练习 3 改编)若幂函数 y＝f(x)的图象经过点，则 f(25)＝________．答案：解析：设 f(x)＝xα，则＝9α，∴ α＝－，即 f(x)＝x－，f(25)＝.3. (必修 1P111习题 15 改编)函数 f(x)＝ln 是________(填“奇”或“偶”)函数．答案：奇解析：因为 f(－x)＝ln＝ln＝－ln＝－f(x)，所以 f(x)是奇函数．4. (必修 1P87习题 13 改编)不等式 lg(x－1)<1 的解集为________. 答案：(1，11)解析：由 0
0 ， a ≠ 1 ) 叫做对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是(0 ， ＋ ∞ ) ．2. 对数函数的图象与性质a>100 ；当 0＜x＜1 时，f (x)<0 (4) 当 x＞1 时，f (x)<0 ；当 0＜x＜1 时，f (x)>0 (5) 是(0，＋∞)上的增函数(5) 是(0，＋∞)上的减函数3. 幂函数的定义形如 y ＝ x α (...
