【最高考系列】（14年3月新版）2015届高考数学总复习（考点引领+技巧点拨）第十一章计数原理、随机变量及分布列第2课时排列与组合教学案（含最新模拟、试题改编）

第十一章 计数原理、随机变量及分布列第 2 课时 排列与组合(对应学生用书(理)167～168 页)考情分析考点新知近几年高考排列与组合在理科加试部分考查，今后将会结合概率统计进行命题，考查排列组合的基础知识、思维能力，以实际问题为背景，考查学生学习基础知识、应用基础知识、解决实际问题的能力，难度将不太大．① 理解排列、组合的概念，能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题.② 以实际问题为背景，正确区分排列与组合，合理选用排列与组合公式进行解题.1. (选修 23P17练习 2 改编)5 人站成一排照相，共有________种不同的站法．答案：120解析：5 人站成一排照相，相当于五个元素的一个全排列，所以共有 A＝5×4×3×2×1＝120 种不同的站法．2. (选修 23P18习题 3 改编)已知 9！＝362 880，那么 A＝________________．答案：181 440解析：9！＝A＝2A，所以 A＝181 440.3. (选修 23 P24习题 7 改编)从 5 名女同学和 4 名男同学中选出 4 人参加演讲比赛，男、女同学分别至少有 1 名，则有________种不同选法．答案：120解析：C·C＋C·C＋C·C＝120.4. (选修 23P24练习 2 改编)计算：C＋C＋C＋C＝________．答案：210解析：原式＝C＋C＋C＝C＋C＝C＝C＝210.5. 有 4 张分别标有数字 1、2、3、4 的红色卡片和 4 张分别标有数字 1、2、3、4 的蓝色卡片，从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行．如果取出的 4 张卡片所标数字之和等于 10，则不同的排法共有________种．答案：432解析：分三类：第一类，4 张卡片所标数字为 1、2、3、4 有 24×A＝384 种不同的排法；第二类，4 张卡片所标数字为 1、1、4、4 有 24 种不同的排法；第三类，4 张卡片所标数字为2、2、3、3 有 24 种不同的排法．所以，共有 384＋24＋24＝432 种不同的排法．1. 排列(1) 排列的定义：从 n 个不同的元素中取出 m(m ≤ n) 个元素 ，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列．(2) 排列数的定义：从 n 个不同的元素中取出 m(m ≤ n) 个元素的所有排列的个数 ，叫做从n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 A 表示．(3) 排列数公式① 当 m＜n 时，排列称为选排列，排列数为 A ＝ n(n － 1)(n － 2) … (n － m ＋ 1) ；② 当 m＝n 时，排列称为全排列，排列数为 A ＝ n(n －...