第十章算法、统计与概率第 2 课时 统计初步(1) 第十一章考情分析考点新知统计部分重点考查数据收集、处理的基本能力．抽样方法在高考中多为基础题，常以填空题的形式出现，以实际问题为背景，综合考查学生学习基础知识、解决实际问题的能力，考查热点为分层抽样、系统抽样．① 理解随机抽样的必要性和重要性.② 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.1. (原创)为了抽查某城市汽车尾气排放执行标准情况，在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为 5 的汽车检查，这种抽样方法称为________．答案：系统抽样解析：由于这种抽样方法采用抽取车牌末位数字为 5 的汽车检查，可以看成是将所有的汽车车牌号分段为若干段(一个车牌末位数字从 0 到 9 为一段)，每一段抽取一个个体，因此它符合系统抽样的特征，故答案为系统抽样．2. (必修 3P47练习 1 改编)为了解某校一次知识竞赛的 1252 名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本，那么总体中随机剔除个体的数目是____________．答案：2解析：1252 除以 50 的余数就是总体中需要随机剔除个体的数目．3. (必修 3P49练习 3 改编)某中学高中一年级有 400 人，高中二年级有 320 人，高中三年级有 280 人，现从中抽取一个容量为 200 人的样本，则高中二年级被抽取的人数为________．答案：64解析：由题意，应采用分层抽样，则高中二年级被抽取的人数为 320×＝64.4. (必修 3P52习题 2 改编)某单位有 200 名职工，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1～200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组(1～5 号，6～10 号，…，196～200 号)．若第 5 组抽出的号码为 23，则第 8 组抽出的号码应是________．答案：38解析：由题意易见系统抽样的间隔为 5，设第一段中抽取的起始的个体编号为 l，由第 5组抽出的号码为 23 得 l＋4×5＝23，所以 l＝3，故第 8 组抽出的号码是 3＋7×5＝38.5. (必修 3P50例 3 改编)某城区有农民、工人、知识分子家庭共计 2 000 家，其中农民家庭1 800 户，工人家庭 100 户．现要从中抽取容量为 40 的样本调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法的是________．(填序号)① 简单随机抽样；② 系统抽样；③ 分层抽样．答案：①②③解析：由于各家庭有明显差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从农民、工...
