第十章算法、统计与概率第 3 课时 统计初步(2) 第十一章考情分析考点新知用样本的频率分布、特征数来估计总体的分布，在高考中常以填空题的形式出现，以实际问题为背景，综合考查学生对基础知识的掌握程度以及一定的读图能力．热点问题是频率分布直方图和用样本的数字特征估计总体的数字特征．① 了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.② 理解样本平均数的意义和作用，会计算样本平均数、方差和标准差.③ 会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.④ 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题.1. (必修 3P55练习 2 改编)一个容量为 20 的样本数据，分组后，组别与频数如下：组别[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70]频数234542则样本在(20，50]上的频率为________．答案：0.6解析：本题考查样本的频率运算．据表知样本分布在(20，50]的频数 3＋4＋5＝12，故其频率为＝0.6.2. (必修 3P61练习 2 改编)某篮球运动员在 7 天中进行投篮训练的时间(单位：min)用茎叶图表示(如图)，图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则该运动员这7 天的平均训练时间为________min.6457725801答案：72解析：由茎叶图知平均训练时间为x＝×(64＋65＋67＋72＋75＋80＋81)＝72.3. (必修 3P68练习 4 改编)下表是一个容量为 20 的样本数据分组后的频数分布，若利用组中值计算本组数据的平均值a，则a＝________．数据[10.5，13.5)[13.5，16.5)[16.5，19.5)[19.5，22.5)频数4664答案：16.5解析：a＝(12×4＋15×6＋18×6＋21×4)＝×330＝16.5.4. ( 必 修 3P71 练 习 1 改 编 ) 某 射 击 选 手 连 续 射 击 5 枪 命 中 的 环 数 分 别 为 ：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1，则这组数据的方差为________ ．答案：0.032解析：数据 9.7，9.9，10.1，10.2，10.1 的平均数＝＝10，方差＝(0.09＋0.01＋0.01＋0.04＋0.01)＝0.032.故答案为 0.032.5. 小波一星期的总开支分布图如图①所示，一星期的食品开支如图②所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为________．答案：3%解析：由图②可知，鸡蛋占食品开支的比例为＝10%，结合图①可知小波在一个星期的鸡蛋开支占总开支的比例为 30%×10%＝3%.1. 绘制频率分布...
