2 排列与组合1．理解排列、组合的概念．2．能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式．3．能利用排列与组合解决简单的实际问题．1．排列与排列数：“排列”与“排列数”是两个不同的概念，“一个排列”是指“从n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列”，它是一件事情，只有元素与其排列顺序都相同的排列才是同一排列；“排列数”是指“从 n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数”，它是所有不同排列的个数，是一个数值．排列数公式 A＝________________，右边的第一个因数是 n，后面的每一个因数都比前面一个少 1，最后一个是 n－m＋1，共____个连续正整数相乘．当 m，n 较小时，可利用该公式计数；排列数公式还可表示成 A＝__________，它主要有两个作用：一是当 m，n 较大时，可利用计算器计算阶乘数，二是对含字母的排列数式子进行变形和论证时，写出这种形式更便于发现它们之间的规律．2．组合与组合数：“一个组合”是指“从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素合成一组”，它是一件事情；“组合数”是指“从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数”，它是一个数值．组合数公式的推导要借助于排列数公式，公式 C＝＝__________________，其分子的组成与排列数 A 相同，分母是 m 个元素的全排列数．当m，n 较小时，可利用该公式计数；组合数公式还可以表示成 C＝______，它有两个作用：一是当 m，n 较大时，可利用计算器计算阶乘数，二是对含字母的组合数式子进行变形和论证．3．组合数公式有两个性质：(1)C＝______，该公式说明，从 n 个不同元素中取出 m 个元素与从 n 个不同元素中取出 n－m 个元素是一一对应关系，实际上就是“取出的”与“留下的”是一一对应关系；(2)C＝___
