2．3.1 平面向量基本定理(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)掌握平面向量的基本定理，能用两个不共线向量表示一个向量或一个向量分解为两个向量．(2)能用平面向量的基本定理解决一些简单的几何问题．2．过程与方法由概念的形成过程和在解题中的作用，进一步体验数形结合思想的指导作用．3．情感、态度与价值观(1)通过学习平面向量基本定理和向量的坐标表示，实现几何与代数的完美结合，使学生明白知识与知识、事物之间的相互联系和相互转化．(2)通过例题及练习，体会向量语言及运算在解决数学问题和实际问题中的工具作用．●重点难点重点：平面向量基本定理及其意义．难点：平面向量基本定理的应用. (教师用书独具)●教学建议 1．关于平面向量基本定理教学教学时，建议教师从学生熟知的力学知识出发，结合教材实例中有关力及速度的合成与分解，先让学生从感性上认识向量可分解性，在此基础上结合向量的平行四边形法则由学生自主总结出平面向量基本定理的内容，教师就定理的有关注意事项做适当补充，不必要求学生会证明该定理．2．关于应用平面向量基本定理的教学教学时，建议教师结合实例，让学生明确平面向量基本定理在解决实际问题中的作用．通过实例进一步理解平面向量基本定理的实质，为下一节坐标系的建立奠定基础．●教学流程⇒⇒⇒⇒通过例 3 及其变式训练，使学生掌握利用平面向量基本定理求参数的值及证明三点共线等问题的方法.⇒⇒1课标解读1.了解平面向量基本定理及其意义．(难点)2.了解基底的含义．3.会用任意一组基底表示指定的向量．4.能应用平面向量基本定理解决一些实际问题．(重点)平面向量基本定理【问题导思】 已知▱ABCD 的对角线交点为 O，AB＝a，AD＝b，如何用 a，b 表示AO？【提示】 AO＝AC＝(AB＋AD)＝(a＋b)＝a＋b. (1)定理：如果 e1，e2 是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数 λ1，λ2，使 a＝λ1e1＋λ2e2.(2)基底：不共线的向量 e1，e2 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.平面向量的正交分解【问题导思】 一个放在斜面上的物体所受的竖直向下的重力 G，可分解为使物体沿斜面下滑的力 F1 和使物体垂直作用于斜面的力 F2.类比力的分解，平面内任一向量能否用互相垂直的两向量表示？【提示】 能，互相垂直的两向量可以作为一组基底． 一个平面向量用一组基底 e1，e2 表示成 a＝λ1e1＋λ2e2 的形式，我们称它为向量 a的分解．当 e1...
