1．1正弦定理第 1 课时 正弦定理(1)(教师用书独具)●三维目标1.知识与技能(1)通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容和推导过程；(2)能解决一些简单的三角形度量问题(会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题)，能够运用正弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题； (3)通过三角函数、正弦定理、向量数量积等多处知识间联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一；(4)在问题解决中，培养学生的自主学习和自主探索能力．2．过程与方法让学生从已有的几何知识出发，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察、推导、比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作．3．情感、态度与价值观(1)培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力； (2)培养学生合情推理探索数学规律的数学思想能力，通过三角函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一．●重点、难点重点：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，证明正弦定理并简单应用．难点：正弦定理的探索和证明及其基本应用．为了突出重点，突破难点，一要抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想、积极探索以及及时地鼓励，使他们知难而进；二要抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导；三要抓住学生的能力线，联系方法与技能，使学生较易证明正弦定理．(教师用书独具)1●教学建议 本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系，与判定三角形的全等也有密切联系．建议对本节的教学应注意四点：①要把探索、学习的主动权放给学生；②在探索的过程中，学生思维受阻时，要适时地加以引导；③留给学生足够的思考探索时间与空间，分组探究，合作学习；④充分运用现代化教学手段，通过多媒体展示，直观地探索正弦定理的内容．●教学流程⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒(对应学生用书第 1 页)课标解读1.了解正弦定理的推导过程．(难点)2．掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形的度量问题．(重点、难点)正弦定理【问题导思】 1．在△ABC 中，若 A＝90°，B＝30°，C＝60°，三角所对边分别为 a，b，c，则，，有何关系？若 A＝90°，B＝C＝45°呢？请以大家所用的一副三角板为例，进行探究．【提示】 通过探究，不难发现＝＝.2．在△ABC ...
