1．1.2 弧度制(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)理解 1 弧度的角及弧度的定义；(2)掌握角度与弧度的换算公式；(3)熟练进行角度与弧度的换算；(4)理解角的集合与实数集 R 之间的一一对应关系；(5)理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，并能灵活运用这两个公式解题．2．过程与方法通过类比角度制的概念引入弧度制的概念；比较两种度量角的方法探究角度制与弧度制之间的互化；应用在特殊角的角度制与弧度制的互化，帮助学生理解掌握；以针对性的例题和习题使学生掌握弧长公式和扇形的面积公式；通过自主学习和合作学习，树立学生正确的学习态度．3．情感、态度与价值观通过弧度制的学习，使学生认识到角度制与弧度制都是度量角的制度，二者虽单位不同，但却是相互联系、辩证统一的；在弧度制下，角的加、减运算可以像十进制一样进行，而不需要进行角度制与十进制之间的互化，化简了六十进制给角的加、减运算带来的诸多不便，体现了弧度制的简捷美；通过弧度制与角度制的比较，使学生认识到引入弧度制的优越性，激发学生的学习兴趣和求知欲望，养成良好的学习品质．●重点难点重点：理解弧度制的意义，正确进行弧度与角度的换算；弧长和面积公式及应用．难点：弧度的概念及与角度的关系；角的集合与实数之间的一一对应关系．(教师用书独具)●教学建议 1．弧度制的概念关于弧度制的概念的教学，建议教师在教学过程中，首先讲清 1 弧度角的概念，它是建立弧度概念的关键，并且让学生具体操作验证，老师通过多媒体演示，在此直观印象基础上，引导学生证明以弧度为单位的角是一个与半径无关的定值．2．角度制与弧度制的换算关于角度制与弧度制的换算的教学，建议教师教学过程中，讲清“180°＝π”这个等式的意义，抓住这一关键，两种度量制的换算就迎刃而解了．3．弧长公式关于弧长公式的教学，建议教师在教学中让学生先通过自己的活动解决，明确角的度量单位是弧度，而且圆心角是在一定范围中，从而熟练用弧度制表示角，并能应用公式．●教学流程⇒⇒引导学生探究弧度制下的扇形弧长和面积公式，并理解公式应用的前提是用弧度制表示扇形圆心角的大小.⇒ 通过例 1 及其变式训练，使学生掌握弧度与角度的互化方法，使学生逐步养成用弧度表示角的习惯.⇒⇒ 通过例 3 及其互动探究，使学生掌握利用弧长和扇形面积公式解决有关问题的方法，总结求弧长及扇形面积的方法.⇒⇒课标解读1.了解弧度制．2．会进行弧度与角度的互化．(...
