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【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.2.1 任意角的三角函数教案 苏教版必修4

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1.2.1 任意角的三角函数(教师用书独具)●三维目标1.知识与技能(1)初步理解任意角的三角函数的概念;(2)初步学会判断三角函数在各象限中的符号;(3)初步学会使用三角函数线表示三角函数值;(4)能够推导同角三角函数的基本关系式;(5)能够学会使用公式一和同角三角函数的基本关系解题.2.过程与方法(1)借助于单位圆,得出任意角的三角函数的概念;通过相似三角形法,理解在不同情景下的三角函数的定义的统一性;(2)通过探究三角函数值在各象限的符号,发现三角函数值的分布规律;(3)观察角的终边在各象限时,三角函数线的画法及所表示的含义,加深对三角函数定义的理解;(4)学会使用定义法、公式法、数形结合法解题.3.情感、态度与价值观通过本节课的学习,树立数形结合的思想,养成逻辑推理的习惯,发现数学中所蕴含的哲学思想. ●重点难点重点:三角函数的定义、三角函数线.难点:用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切.(教师用书独具)●教学建议 1.三角函数的定义关于三角函数定义的教学,建议教师在教学过程中,注意引导学生由锐角三角函数推广到任意角的三角函数,这样讲很自然地把新旧知识连成线,又让学生体会到了由特殊到一般的思维方法.2.三角函数定义域、函数值符号的判定(1)关于三角函数定义域的教学,建议教师紧紧抓住任意角三角函数的定义,让学生自己观察、思考、总结,得出结论.(2)关于函数值符号的判定的教学,建议教师让学生独立完成,最后以教师点评的方式进行,同时引导学生推导终边落在坐标轴上时正、余弦函数的取值情形.3.三角函数线关于三角函数线的教学,建议教师在教学过程中,利用多媒体予以呈现,让学生直观的感受三角函数线与三角函数线的关系,及在单位圆中的位置.结合图形,讲清三角函数线的位置、方向和大小.1●教学流程⇒⇒⇒⇒通过例 2 及其变式训练,使学生掌握利用三角函数在各象限的符号规律判断三角函数值符号的方法.⇒通过例 3 及其变式训练,使学生掌握三角函数线的画法及利用三角函数线求角范围的方法.⇒⇒课标解读1.理解三角函数的定义,会使用定义求三角函数值.2.会判断给定角的三角函数值的符号.(重点、难点)3.会利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围.(难点)任意角的三角函数的定义【问题导思】 根据锐角三角函数的定义,完成下面的填空:图形定义sin A=________,cos A=________,tan A=________【提示】 ,,. 在平面直角坐标系中,设 ...

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