【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 1.3.3 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象教案 苏教版必修4

1．3.3 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)了解 φ，ω，A 对函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响，并会由 y＝sin x 的图象得到 f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象．(2)明确函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ 为常数，A＞0，ω＞0)中常数 A，ω，φ 的物理意义，理解振幅、频率、相位、初相的概念．2．过程与方法通过图象变换的学习，培养运用数形结合思想分析、解决问题的能力．3．情感、态度与价值观通过本节知识的学习，了解从特殊到一般，从一般到特殊的辩证思想方法和分析、探索、化归、类比的科学研究方法在解决数学问题中的应用．●重点难点重点：由函数 y＝sin x 的图象变换得到函数 y＝Asin(ωx＋φ)(ω＞0)的图象．难点：对图象变换过程的理解．(教师用书独具)●教学建议 关于函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的教学建议(1)注重由特殊到一般的探究原则，让学生先画出函数 y＝sin x 的图象和课本给出的三个函数的图象，让学生观察、归纳参数 φ，A，ω 对函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响，教师及时地引导、纠正、提高．(2)注重现代化教学手段的应用，加强直观性教学，提高课堂效率．1●教学流程创设问题情境，引导学生明确函数 fx＝Asinωx＋φ中常数 A，ω，φ 的物理意义，介绍振幅、频率、相位、初相的概念.⇒⇒⇒⇒⇒⇒课标解读1.了解函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的实际意义．2.能画出 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象，并借助图象能观察出 A，ω，φ 对函数图象变化的影响．(重点、难点)函数 y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念及其图象变换【问题导思】 一个弹簧振子作简谐振动，如图所示，该弹簧振子离开平衡位置的位移随时间 t 变化的图象如下：1．做简谐振动的物体离开平衡位置的位移 s 与时间 t 满足 s＝2sin ，图象中纵坐标 2和横坐标 4 各具有怎样的物理意义？【提示】 2 表示振幅，周期 T＝＝4.2．将上述实例中的函数记为 y＝Asin(ωx＋φ)，则该函数的图象是由 y＝sin x 的图象如何变换得到？ 【提示】 y＝sin x 的图象经过平移和伸缩变换可以得到 y＝Asin(ωx＋φ)的图象．1．有关概念设物体做简谐运动时，位移 s 与时间 t 的关系为 s＝Asin(ωt＋φ)(A＞0，ω＞0)．其中A 是物体振动时离开平衡位置的最大距离，称为振动的振幅；往复振动一次所需的时间 T＝称为这个振动的周期；单位时间内往复振动的次数 f...