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【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.3.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图象教案 苏教版必修4

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1.3.3 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象(教师用书独具)●三维目标1.知识与技能(1)了解 φ,ω,A 对函数 f(x)=Asin(ωx+φ)的图象的影响,并会由 y=sin x 的图象得到 f(x)=Asin(ωx+φ)的图象.(2)明确函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ 为常数,A>0,ω>0)中常数 A,ω,φ 的物理意义,理解振幅、频率、相位、初相的概念.2.过程与方法通过图象变换的学习,培养运用数形结合思想分析、解决问题的能力.3.情感、态度与价值观通过本节知识的学习,了解从特殊到一般,从一般到特殊的辩证思想方法和分析、探索、化归、类比的科学研究方法在解决数学问题中的应用.●重点难点重点:由函数 y=sin x 的图象变换得到函数 y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的图象.难点:对图象变换过程的理解.(教师用书独具)●教学建议 关于函数 y=Asin(ωx+φ)的图象的教学建议(1)注重由特殊到一般的探究原则,让学生先画出函数 y=sin x 的图象和课本给出的三个函数的图象,让学生观察、归纳参数 φ,A,ω 对函数 y=Asin(ωx+φ)的图象的影响,教师及时地引导、纠正、提高.(2)注重现代化教学手段的应用,加强直观性教学,提高课堂效率.1●教学流程创设问题情境,引导学生明确函数 fx=Asinωx+φ中常数 A,ω,φ 的物理意义,介绍振幅、频率、相位、初相的概念.⇒⇒⇒⇒⇒⇒课标解读1.了解函数 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的实际意义.2.能画出 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象,并借助图象能观察出 A,ω,φ 对函数图象变化的影响.(重点、难点)函数 y=Asin(ωx+φ)的有关概念及其图象变换【问题导思】 一个弹簧振子作简谐振动,如图所示,该弹簧振子离开平衡位置的位移随时间 t 变化的图象如下:1.做简谐振动的物体离开平衡位置的位移 s 与时间 t 满足 s=2sin ,图象中纵坐标 2和横坐标 4 各具有怎样的物理意义?【提示】 2 表示振幅,周期 T==4.2.将上述实例中的函数记为 y=Asin(ωx+φ),则该函数的图象是由 y=sin x 的图象如何变换得到? 【提示】 y=sin x 的图象经过平移和伸缩变换可以得到 y=Asin(ωx+φ)的图象.1.有关概念设物体做简谐运动时,位移 s 与时间 t 的关系为 s=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0).其中A 是物体振动时离开平衡位置的最大距离,称为振动的振幅;往复振动一次所需的时间 T=称为这个振动的周期;单位时间内往复振动的次数 f...

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