第三章 不等式§1不等关系1．1 不等关系1．2 不等关系与不等式(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能了解现实世界和日常生活中的不等关系．了解不等式(组)的实际背景，能用作差法比较大小．2．过程与方法通过一系列具体问题情境，使学生感受到现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系．3．情感、态度与价值观让学生体会数学源于生活，唤起学生的学习热情．●重点难点重点：用不等式(组)表示实际问题中的不等关系．理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值．难点：用不等式(组)正确表示出不等关系．(教师用书独具)●教学建议 课本例 1～例 4 让学生感受到不等关系反映在日常生活的方方面面．这几个例题分别把不等关系体现在常量与常量之间、变量与常量之间、函数与函数之间、一组变量之间．从中体会不等式是研究不等关系的数学工具，从而理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值．●教学流程⇒⇒⇒⇒⇒⇒(对应学生用书第 47 页)课标解读1.了解现实世界和日常生活中的不等关系.2.了解不等式(组)的实际背景(难点).3.能用作差法比较大小(重点).不等式中的数学符号【问题导思】 某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 f 应不少于 2.5%，蛋白质的含量 p 应不少于 2.3%.如何用不等式表示对脂肪含量的规定？如何用不等式表示酸奶质量的规定？1【提示】 f≥2.5%，文字语言数学符号文字语言数学符号大于>至多≤小于<至少≥大于等于≥不少于≥小于等于≤不多于≤作差法比较两实数大小依据如果 a － b ＞ 0 ，那么 a＞b.如果 a － b ＜ 0 ，那么 a＜b.如果 a － b ＝ 0 ，那么 a＝b.结论确定任意两个实数 a，b 的大小关系，只需确定它们的差 a － b 与0 的大小关系.不等式的性质【问题导思】 1．如果 a>b，c>d，那么 a＋c>b＋d，ac>bd 成立吗？【提示】 a＋c>b＋d 成立，ac>bd 不一定成立．2．如果 a>b，那么 a2>b2成立吗？【提示】 不一定成立． (1)如果 a＞b，c＞d，那么 a＋c＞b＋d；(2)如果 a＞b＞0，c＞d＞0，那么 ac＞bd；(3)如果 a＞b＞0，那么 an＞bn(n∈N＋)；(4)如果 a＞b＞0，那么＞(n∈N＋)．(对应学生用书第 41 页)用不等式(组)表示不等关系 某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售，可以售出 8 万本．据市场调查，若单价每提高 0.1 元，则销售量就可能相应减少 2 000 本．若把提价后杂志的单价设为 x 元，怎样用不等式表示销售的总收入不低于 20 ...
