第三章 三角恒等变形§1同角三角函数的基本关系(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)掌握同角三角函数之间的三组常用关系，即平方关系、商数关系、倒数关系．(2)会运用同角三角函数之间的关系求三角函数值或化简三角函数式．2．过程与方法(1)牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题之中，提高学生分析、解决三角问题的思维能力．(2)灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力，进一步掌握化归思想方法．3．情感、态度与价值观通过同角三角函数的基本关系学习，揭示事物之间的普遍联系规律，培养学生辩证唯物主义观点．●重点难点重点：理解同角三角函数的基本关系式．难点：会利用同角三角函数的基本关系式求三角函数式的值，化简或证明三角关系式．(教师用书独具)●教学建议 讲同角三角函数的基本关系式时，应突出“同角”两字，同角三角函数的基本关系式将“同角”的三种重要的三角函数直接或间接地联系起来，在使用时，一要抓住本质，跟角的具体形式无关(如 sin24α＋cos24α＝1)；二要注意这些关系式都是对于使它们有意义的那些角而言的(如 tan α＝中，要求 α≠kπ＋(k∈Z))．另外，要提醒学生注意：sin2α 是(sin α)2的简写，读做 sin α 的平方，不能将 sin2α 写成 sin α2，前者是 α 的正弦的平方，后者是α 的平方的正弦，两者迥然不同．1●教学流程创设问题情境，根据三角函数的定义，sin α，cos α，tan α 之间有怎样的关系？⇒引导学生得出同角三角函数的基本关系式，并通过变形加强理解和记忆．⇒通过例 1 及变式训练，使学生熟练掌握已知一个角的三角函数值求另外两个函数值的方法．⇒通过例 2 及互动探究，使学生掌握条件求值问题的解法和思路．⇒通过例 3 及变式训练，使学生掌握三角函数式的化简或证明的思路方法．⇒归纳整理，进行课堂小 结 ， 整 体 认 识 所 学 知 识 ． ⇒ 完 成 当 堂 双 基 达 标 ， 巩 固 所 学 知 识 并 进 行 反 馈 矫 正 .课标解读1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2α＋cos2α＝1，＝tan α.(重点)2.会利用这两个公式求三角函数式的值，化简三角函数式或证明三角恒等式．(难点)同角三角函数的基本关系【问题导思】 (1)sin290°＋cos290°＝12＋02＝1；(2)sin230°＋cos230°＝()2＋()2＝1；(3)＝tan 60°＝；(4)＝tan 150°＝－.结合以上四例的结果，试猜想：sin2 α＋cos2 α...
