第三章 圆锥曲线与方程§1 椭 圆1．1 椭圆及其标准方程(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)掌握椭圆的定义．(2)会推导椭圆的标准方程．(3)初步掌握求椭圆标准方程的方法．2．过程与方法通过椭圆的定义及标准方程的推导，进一步掌握求曲线方程的方法．3．情感、态度与价值观帮助学生建立运动、变化的观点，培养其探索能力．二、教学重点难点 重点：椭圆的定义和标准方程．难点：椭圆的标准方程的推导．在教学中，可采用从感性到理性，通过抽象概括，形成概念．通过椭圆的实例，使学生对椭圆有一个直观的了解；再让学生自己举例、动手操作“定性”地画出椭圆和探究归纳定义；最后通过坐标法“定量”地描述椭圆，从而化解重点．在讲解中精心设问，通过问题给学生提示，突破难点．(教师用书独具)1●教学建议 为了使学生更主动地参与到课堂教学中，体现以学生为主体的探究性学习和因材施教的原则，故采用自主探究法．按照“创设情境——自主探究——建立模型——拓展应用”的模式来组织教学．在教学过程中，要充分调动学生的积极性和主动性，为学生提供自主学习的时间和空间．让他们经历椭圆图形的形成过程、定义的归纳概括过程、方程的推导化简过程，主动地获取知识．●教学流程设置情境引入课题分析椭圆定义．椭圆的标准方程：(1)自主建系探求椭圆标准方程(2)交流讨论，明确椭圆标准方程的含义(3)讨论椭圆标准方程的两种形式学以致用：椭圆定义及标准方程的应用.课标解读1.了解椭圆的实际背景，理解椭圆、焦点、焦距的定义．(重点)2．掌握推导椭圆标准方程的过程．(难点)3．会求一些简单的椭圆的标准方程．(重点)椭圆的定义【问题导思】 将绳子的两端分别固定在两个定点上，用笔尖勾直绳子，使笔尖移动．1．当两定点间的距离等于绳长时，笔尖的轨迹是什么？【提示】 以两个定点为端点的线段．2．当两定点间的距离小于绳长时，笔尖的轨迹是什么？【提示】 椭圆． 椭圆的定义平面内到两个定点 F1，F2的距离之和等于常数(大于 | F 1F2|)的点的集合叫作椭圆，这两个定点 F1，F2叫作椭圆的焦点，两个焦点 F1，F2间的距离叫作椭圆的焦距．椭圆的标准方程【问题导思】 1．求圆的标准方程的一般步骤是什么？【提示】 建系、设点、列式、化简、证明．2．类比圆的标准方程的推导方法，可推导椭圆的标准方程，在推导时如何列式？【提示】 先探求动点的几何性质，再将其转化为代数形式． 椭圆的标准方程焦点在 x 轴上焦点在 y...
