第一章 三角函数1．1任意角和弧度制1．1.1 任意角●三维目标1．知识与技能(1)理解任意角(正角、负角、零角)的概念、象限角与区间角的概念．(2)掌握终边相同角的表示方法，会用角的集合表示一些实际问题中的角．2．过程与方法借助于角、直角坐标系和单位圆等工具来引导学生了解任意角的概念，引导学生用数形结合的思想方法来认识问题．3．情感、态度与价值观(1)通过对角的概念的探究提高学生的推理能力．(2)通过本节学习和运用实践，培养学生应用意识，体会数学的应用价值．●重点、难点重点：任意角概念的理解；区间角的集合的书写．难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．●教学建议 首先通过实际问题(拨手表、体操中的转体、齿轮旋转等)引出角的概念的推广问题，引发学生的认知冲突，然后用具体例子，将初中学过的角和概念推广到任意角，在此基础上引出终边相同的角的集合的概念．这样可以使学生在自己已有经验(生活经验、数学学习经验)的基础上，更好地认识任意角、象限角、终边相同的角等概念．●教学流程1⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒(见学生用书第 1 页)课标解读1.了解任意角的概念．2．理解终边相同角的含义及其表示．(重点)任意角【问题导思】 将射线 OA 绕着点 O 旋转到 OB 位置，有几种旋转方向？【提示】 有顺时针和逆时针两种旋转方向．1．定义角可以看成是平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．2．分类正角、负角与零角正角：按逆时针方向旋转形成的角；负角：按顺时针方向旋转形成的角；零角：一条射线没有作任何旋转形成的角．象限角【问题导思】 把角的顶点放在平面直角坐标系的原点，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，旋转该角，则其终边(除端点外)可能落在什么位置？【提示】 终边可能落在坐标轴上或四个象限内．在直角坐标系内，使角的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合．象限角：终边在第几象限就是第几象限角；轴线角：终边落在坐标轴上的角．终边相同的角【问题导思】 30°，390°，750°，…，30°＋k·360°(k∈Z)的角的终边有什么关系？【提示】 相同．所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，可构成一个集合 S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一与角 α 终边相同的角，都可以表示成角 α 与整数个周角的和．2(见学生用书第 1 页)角的基本概念 下列命题① 第一象限角一定不是负角；② 第二象限角大于第一象限角；③ 第二象限角是钝角...
