§1 数 列1．1 数列的概念(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系．2．过程与方法按照观察、猜想、发现、归纳和总结的学习过程，进行启发式教学，体会归纳思想．3．情感、态度与价值观通过本节课学习，体会数学源于生活，提高数学学习兴趣．●重点难点重点：了解数列的概念，了解数列是一种特殊函数．根据数列的前 n 项写出它的一个通项公式．难点：将数列作为一种特殊函数去认识，了解数列与函数之间的关系．(教师用书独具)●教学建议 问题/情境 设计意图师生活动同学们都知道大自然是美丽的，但如果我说，大自然还是懂数学的，你相信吗？下面，请看图片．师：多媒体课件展示生动丰富的大自然场景：花菜、向日葵、菠萝等，这些事物似乎都与这列数有关：1，1，2，3，5，8，13，21……生：观察图片，投入到教学活动中来．如果细心观察，就会发现自然界的一些看似千差万别的事物，似乎都能在这一列数中找到联系，这是巧合，还是别的什么原因？同学们若感兴趣，想研究它，就需要先来学习我们今天的内容：数列的概念．●教学流程⇒⇒⇒⇒⇒⇒(对应学生用书第 1 页)1课标解读1.了解数列、通项公式的概念．2．了解数列是自变量为正整数的一类函数(难点)．3．能根据通项公式确定数列的某一项(重点)．4．能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式(重点、难点).数列的有关概念及表示【问题导思】 小山想利用电子邮箱发送一个 E－mail，但是由于长时间未登录邮箱，从而他忘记了邮箱的密码，只记得密码由 3～8 这 6 个数字构成，如：(1)3 4 5 6 7 8；(2)4 6 8 7 3 5；(3)7 6 5 3 8 4.1．这三组数字有什么异同之处？【提示】 都是由 3～8 这 6 个数字构成，但是排列顺序不同．2．小山把上面 3 组数当成密码来试验时，都没有打开邮箱，他说：“仅仅知道数字及个数还不能确定密码”．那么，找到密码还需要确定什么？【提示】 数字的排列顺序．1．数列的有关概念数列按一定次序排列的一列数叫作数列项数列中的每一个数叫作这个数列的项首项数列的第 1 项 常称为首项通项数列中的第 n 项 a n，叫数列的通项2.数列的表示① 一般形式：a1，a2，a3，…，an，…；② 字母表示：上面数列也记为{ a n}．数列的分类【问题导思】 当 n 分别取 1，2，3，4，…时，sin 的值排成一个数列：1，0，－1，0…；当 n 分别取1，2，3，4，5 时，sin 的值排成一个数列：1，...
