§4.4 平行四边形的复习班级 姓名 学习目标：1、了解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质与判定方法。2、正确理解平行四边形与其他知识点的联系，在反思和沟通过程中，逐渐建立知识体系；3、会用平行四边形的知识解决问题，引导学生形成独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。学习过程：【预习案】一、问题导学1．已知ABCD 的周长为 32，AB＝4，则 BC＝( )A．4 B．12 C．24 D．282．如图，在ABCD 中，点 E，F 分别在边 AD，BC 上，且 BE∥DF，若∠EBF＝45°，则∠EDF 的度数是__________°.3．如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，要使四边形 ABCD 为平行四边形，则可添加的条件为__________．(填一个即可)4．如图所示，在ABCD 中，E，F 分别是 AB，CD 的中点．求证：(1)△AFD≌△CEB；(2)四边形 AECF 是平行四边形．整理知识点1、平行四边形是一个 图形。2、平行四边形的定义两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。3、平行四边形的性质(1)边： (2)角： (3)对角线： (4)对称性： 4、两条平行线间的距离： 5、平行四边形的识别从边考虑{¿{¿¿¿¿ ¿}¿}¿¿¿ 是平行四边形。从角考虑： (4)两组对角 的四边形是平行四边形。 说说此判定的证明方法：从对角线考虑(5)对角线 的四边形是平行四边形。(1)两组对边 的四边形(2)两组对边 的四边形我没掌握好的知识：反思 1：思考问题时我常把哪些知识混淆？还有哪些概念到现在还模糊不清？反思 2：解题过程中我存在怎样的计算错误？【探究案】典型例题：〖例题 1〗已知：如图 1，□ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O， EF 过点 O 与 AB、CD 分别交于点 E、F．求证：OE=OF． 变式 1．在图 1 中，连结哪些线段可以构成新的平行四边形？为什么？ 图 1ABCDOEF1-1ABCDOEF1-2变式 2．在图 1 中，假如过点 O 再作 GH，分别交 AD、BC 于 G、H，你又能得到哪些新的平行四边形？为什么？〖例题 2〗如图，在ABCD 中，∠DAB＝60°，点 E，F 分别在 CD，AB 的延长线上，且 AE＝AD，CF＝CB.(1)求证：四边形 AFCE 是平行四边形；(2)若去掉已知条件的“∠DAB＝60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．变式 1． 如图，ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，E，F 在 AC 上，G，H 在 BD上，AF＝CE，BH＝DG.求证：GF∥HE.ABCDOEFGHABCDOEFGHAB...
