精品：对数函数与反函数

1、已知函数有反函数，则方程 （ ） A．有且仅有一个根 B．至多有一个根C．至少有一个根 D．以上结论都不对2、函数 y=的反函数（ ）A 、y=log, B、 y=-log，C、 y=log D 、y=log，3. 函数的图象是（ ）4、设，二次函数的图象为下列之一，则的值为（ ）A. 1 B. C. D. 5、函数的图象大致是（ ）6、函数 y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是A y=-1(x>0) B y=+1(x>0) C y=-1(x R) D y=+1 (x R)7、设，. 在平面直角坐标系中，函数的图像与x 轴交于 A 点，它的反函数的图像与轴交于 B 点，并且这两个函数的图像交于 P 点. 已知四边形OAPB 的面积是 3，则实数等于 ( )A.3 B C D 8、当时，在同一坐标系中函数与的图像是 （ ）9、已知函数 y=log的反函数是,则函数的图像是( ) 10、函数的反函数是( )A、是奇函数, 它在(0, + ∞) 上是减函数; B、是偶函数, 它在(0, + ∞) 上是减函数;C、是奇函数, 它在(0, + ∞) 上是增函数; D、 是偶函数, 它在(0, + ∞) 上是增函数.二、填空1、已知，若函数 f(x)的反函数为 f-1 (x)的图象经过点 P(5,2)，则 b= ．2、若点既在函数的图像上，又在它的反函数的图像上，则= = 3、若 loga＜1，则 a 的取值范围是________4、若定义在 R 上的函数的反函数是且，则 5、6、已知函数 y＝log2(ax－1)在(1,2)上单调递增，则 a 的取值范围为________．7、(2024·镇江模拟)若 a＝log3π，b＝log76，c＝log20.8，则 a，b，c 由小到大的顺序为________．8、已知函数 f(x)＝x3＋x，对任意的 m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0 恒成立，则 x 的取值范围是________．OxxxxyyyyOOOACDB9．设，函数的图象与的图象关于直线对称， = 。10、已知函数 y＝f(x)是 R 上的偶函数，对∀x∈R 都有 f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立．当 x1，x2∈[0,2]，且 x1≠x2时，都有<0，给出下列命题：①f(2)＝0；②直线 x＝－4 是函数 y＝f(x)图象的一条对称轴；③ 函数 y＝f(x)在[－4,4]上有四个零点；④ f(2 014)＝0.其中所有正确命题的序号为________．三、解答：1、已知函数。（1）求反函数；（2）推断函数的奇偶性和单调性；（3）若实数满足求的取值范围。2、已知函数 f(x)．(1)推断函数 f(x)的奇偶性与单调性；(2)是否存在实数 t，使不等式 f(x－t)＋f(x2－t2)≥0 对一切 x 都成立？若存在，求出 t；若不存在，请说明理由．答案：1---5 BAABC 6---...