2025年中考数学复习知识点：相交线与平行线

2025 年中考数学复习知识点：相交线与平行线相交线与平行线知识点一、相交线：性质：两条直线相交，有且只有一个交点。二、对顶角、邻补角：1.对顶角：如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O，∠1 与∠2 有公共顶点 O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。说明：两个角是对顶角必需满足两个条件：(1)有公共顶点;(2)两边互为反向延长线。2.邻补角：如图，∠1 和∠2 有一条公共边 OC，它们的另一条边 OA、OB 互为反向延长线，显然它们互补。具有这种关系的两个角叫做互为邻补角。3.性质：(1)对顶角相等;(2)互为邻补角的两个角的和等于。三、有关垂线的概念和性质：1.概念：假如两条直线相交所成的四个角中，有一角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。说明：垂直是相交的一种特别情况。2.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。说明：垂线是直线，而垂线段是一条线段，点到直线的距离不是指垂线段，而是指垂线段的长度。3.平行线间的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线间的距离平行线间的距离处处相等。4.性质：(1)互相垂直的两条直线相交所成的四个角都是直角;(2)过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线，并且只能画出一条垂线;(3)连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单地说：垂线段最短;(4)平行线间的距离处处相等。四、同位角、内错角、同旁内角：如图，直线 AB、CD 被第三条直线 EF 所截，构成八个角，简称“三线八角”。1.同位角：∠1 与∠5，∠2 与∠6,∠3 与∠7，∠4 与∠8，它们分别在 AB、CD 同侧，且在 EF 同侧。同位角呈“F”形;2.内错角：∠3 与∠5，∠4 与∠6，它们分夹在 AB、CD 之间，同时又各在 EF 两侧。内错角呈“Z”形;3.同旁内角：∠4 与∠5，∠3 与∠6，它们分别夹在 AB、CD之间，同时又在 EF 同侧。同旁内角呈“U”形。说明：(1)同位角、内错角、同旁内角是指具有特别位置关系的两个角;(2)这三类角都是由两条直线被第三条直线所截形成的;(3)同位角特征：截线同旁，被截两线的同方向;内错角特征：截线两旁，被截两线段之间;同旁内角特征：截线同旁，被截两线段之间;(4)两条直线被第三条直线所截成的八个角中，同位角 4 对，内错角 2 对，同旁内角 2 对。常见考法(1)对顶角、邻补角、同位角、内错角和同旁...