2025 年秋九年级数学上册第 3 章图形的相似 3.5 相似三角形的应用教案新版湘教版 第 3 章 图形的相似3.5 相似三角形的应用课题3.5 相似三角形的应用授课人教学目标知识技能掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质解决实际问题．数学思考 运用所学知识解决实际问题．问题解决 巩固相似三角形的有关知识，提高综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题的能力，进展数学应用意识，加深对相似三角形的理解和认识．情感态度 通过问题情境的设置，培育积极的进取精神，增强数学学习的自信心，实现学生之间的沟通合作，体现数学知识解决实际问题的价值．教学重点 综合运用相似三角形的判定和性质解决实际问题．教学难点 把生活中的问题转化为数学问题，利用工具构造相似三角形模型．授课类型新授课课时教具小镜子、标杆、皮尺等测量工具(多媒体) 教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾问题：请同学们回忆判定两个三角形相似的条件有哪些？学生口答：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形相似；两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似．学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】1.今日我们要做一节活动课，任务是利用三角形相似的有关知识，测量我校操场上旗杆的高度．你能采纳什么办法先独立思考，再小组沟通. 图 3－5－72.每个小组准备好小镜子、标杆、皮尺等测量工具．分组活动、全班沟通研讨，并运用所学知识验证结论的正确性．用源于生活的漂亮图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，调动学生的学习兴趣，增强感性认识，诱发学生对新知识的需求．重点让学生明白不能利用直接测量高度的方法，为本节课的学习做好铺垫.活动二：实践探究沟通新知【探究 1】 方法 1：利用阳光下的影子(原理：这是直接运用相似三角形的方法).操作方法：如图 3－5－8，一名学生直立于旗杆影子的顶端处，测出该同学的影长和此时旗杆的影长.图 3－5－8示意图：图 3－5－9说明：AE，CB 表示光线，DC 表示旗杆，EB 表示人的影长，AB 表示身高，BD 表示旗杆的影长.【探究 2】 方法 2：利用标杆测量旗杆的高度(原理：这是间接运用相似三角形的方法)操作方法：如图 3－5－10，选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶...
