《二次函数的应用(一)》教学设计 《二次函数的应用(一)》教学设计一、学生知识状况分析通过前面的学习，学生已经掌握了二次函数的三种表示方式和性质。学生已经经历了由实际问题转化为数学问题的过程，对解决这类问题有了一定处理经验。二、教学目标知识目标：能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值．能力目标：1．通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培育学生的分析推断能力．2．通过运用二次函数的知识解决实际问题，培育学生的数学应用能力．情感态度与价值观：1．经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值．2．能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格．3．进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学习的信心，具有初步的创新精神和实践能力．三、教学重点 1．经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学知识的应用价值．2．能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题．四、教学难点能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决最大面积的问题．五、教学过程一、创设情境，引入新课 探究一：如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD，其中 AB和 AD 分别在两直角边上，AN=40m，AM=30m，(1)假如设矩形的一边 AB=xm,那么 AD 边的长度如何表示？(2)设矩形的面积 ym2，当 x 取何值时,y 的最大？最大值是多少？ 《二次函数的应用（一）》教学设计 设计目的：对于这个问题，老师将其作为例题，不论是对问题本身的分析，还是具体的解法过程，都将作出细致、法律规范的讲解和示范。具体的过程如下：分析：(1)要求 AD 边的长度，即求 BC 边的长度，而 BC 是△EBC 中的一边，因此可以用三角形相似求出 BC．由△EBC∽△EAF，得《二次函数的应用（一）》教学设计即《二次函数的应用（一）》教学设计．所以 AD＝BC＝《二次函数的应用（一）》教学设计(40－x)．(2)要求面积 y 的最大值，即求函数 y＝AB·AD＝x·《二次函数的应用（一）》教学设计(40－x)的最大值，就转化为数学问题了． y＝...
