【金版学案】2014-2015 学年高中数学 第 2 章 统计章末整合 苏教版必修 3 某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为 36 的样本，最适合抽取样本的方法是________．解析：总体人数为 28＋54＋81＝163(人)，样本容量为 36.若按 36∶163 取样，无法得到整数解．故考虑先剔除 1 人，抽样比变为 36∶162＝2∶9，则中年人取 54×＝12(人)；青年人取81×＝18(人)；先从老年人中剔除 1 人，老年人取 27×＝6(人)．这样组成容量为 36 的样本．答案：先从老年人中剔除 1 人，再用分层抽样规律总结：根据简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种抽样方法的共同点、适用范围和各自特点，恰当选取抽样方法．在抽取样本时，要按照各种抽样方法的步骤进行．三种抽样方法1的比较见下表：类别共同点相互联系适用范围各自特点简单随机抽样(1)抽样过程中每个个体被抽到的机会相等(2)抽样过程都是不放回抽样总体中的个数较少从总体中逐个抽取系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个数较多将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取分层抽样每层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成将总体分成几层，分层进行抽取变式训练1．为调查小区平均每户居民的月用水量，下面是 3 名学生设计的方案：学生甲：我把这个用水量调查表放在互联网上，只要登录网站的人就可以看到这张表，他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中，这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量；学生乙：我给我们小区居民的每一个住户发一张用水调查表，只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量；学生丙：我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给这些住户打电话，问一下他们的月用水量，然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量．请你分析上述 3 名学生设计的调查方案能够准确地获得小区平均每户居民的月用水量吗？为什么？你有何建议？解析：学生甲的方案得到的样本不能够反映不上网的居民的月用水量情况，其所得到的样本代表性差，不能很准确地获得小区平均每户居民的月用水量；学生乙的方案实际上是普查，花费的人力、物力、时间更多一些，但是如果统计过程不出错，可以准确地得到小区平均每户居民的月用水量；学生丙的方案是一种随机抽样法，在所在小区的每户居民都装有电话的前提下，建议采用随机抽样法获得数据，...
