第五节 指数与指数函数1．理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．2．理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图象通过的特殊点．3．了解指数函数模型的实际背景，知道指数函数是重要的函数模型．知识梳理一、指数1．根式．(1)定义：如果 xn＝a 那么 x 叫做 a 的 n 次方根(其中 n>1，且 n∈N)，式子叫做根式，这里的 n 叫做根指数，a 叫做被开方数．(2)性质．① 当 n 为奇数时，＝a；当 n 为偶数时，＝|a|＝ ② 负数没有偶次方根．③ 零的任何次方根都是零．2．幂的有关概念．(1)正整数指数幂：an＝ a · a · … · a (n∈N*)．(2)零指数幂：a0＝1(a≠0)．(3)负整数指数幂：a－p＝(a≠0，p∈N*)．(4)正分数指数幂：a＝(a>0，m，n∈N*，且 n>1)．(5)负分数指数幂：a－＝＝(a>0，m，n∈N*，且 n>1)．(6)零的正分数指数幂为零，零的负分数指数幂没有意义．3．有理数指数幂的性质．(1)aras＝as＋r(a＞0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝asr(a＞0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)．二、指数函数的定义1形如 y＝ ax(a>0 且 a≠1)的函数叫做指数函数，其中 x 是自变量，定义域是(－∞，＋∞)，值域是(0，＋∞)．三、指数函数的图象和性质名称指数函数函数式y＝ax(a>0 且 a≠1)底数 a 的取值分类a>101；若 x＝0，则 y＝1；若 x
