【金版学案】2015 届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第二章 第一节函数及其表示 文 近三年广东高考中对本章考点考查的情况年份题号赋分所考查的知识点201145函数的定义域105函数的新定义问题1914利用导数讨论含参数的函数的单调性201245函数的奇偶性115函数的定义域2114三次函数的极值、分类讨论201325对数函数的定义域125导数的几何意义2114三次函数的单调性、最值本章内容主要包括：函数的概念与表示，函数的基本性质，基本初等函数，函数的应用，1导数的概念、运算及应用．1．函数的概念、表示和函数的基本性质(单调性与最值、奇偶性、周期性)：(1)判断两函数是否为同一函数，确定定义域与对应关系即可．(2)用换元法求函数的解析式时，注意换元前后的等价性．(3)单调性与最值是函数的局部性质，凸显用导数研究单调性及利用单调性求最值或求参数的取值范围．(4)奇偶性是函数的整体性质，奇偶性、周期性的综合运用灵活多变．2．基本初等函数：以具体的二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等函数的概念、性质和图象为主要考查对象，适当考查分段函数、抽象函数．3．函数的应用主要包含：函数与方程、函数模型及应用两部分内容．(1)对函数是否存在零点(方程是否存在实根)进行判断或利用零点(方程实根)的存在情况求相关参数的取值范围，是高考中常见的题目类型．(2)函数的实际应用问题，多以社会实际生活为背景，设问新颖、灵活，综合性较强．4．导数的概念、运算及应用．高考总复习·数学(文科)(1)导数的概念是推导基本初等函数导数公式和四则运算法则的基础．(2)利用导数求曲线的切线方程时，一定要分清已知点是否在曲线上．另外，曲线的切线和平面几何中圆的切线概念易混淆，曲线在点 P(x0，f(x0))处的切线是曲线另一点 Q 无限接近点 P 时的极限位置，它与曲线可能还有其他公共点．(3)利用公式求导时，一定要注意公式的适用范围及符号，还要注意公式不要用混．(4)导数的应用包括函数的单调性、极值、最值等方面，单调性是关键，一个函数的递增区间或递减区间有多个时，不能盲目地将它们取并集，特别是函数的定义域不能忽略．在选择题和填空题中出现，主要以导数的运算、导数的几何意义、导数的应用为主(研究函数的单调性、极值和最值等)；在解答题中，有时作为压轴题，主要考查导数的综合应用，往往与函数、方程、不等式、数列、解析几何等联系在一起，考查学生的分类讨论、转化与化归等思想．预测高考对本部分内容的考查，仍会以...
