第五节 变量间的相关关系、统计案例知识梳理1．散点图．(1)将变量所对应的点描出来，就组成了变量之间的一个图， 这种图为变量之间的________．(2)从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势可用一条光滑的曲线来近似，这种近似的过程称为曲线拟合．答案：1
（1）散点图2．相关关系．(1)从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为____________；点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的这种相关关系称为____________．(2)线性相关：从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做____________．(3)若两个变量 x 和 y 的散点图中，所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动，则称此相关是______________的．如果所有的点在散点图中没有显示任何关系，则称变量间是不相关的．答案：2
（1）正相关 （2）回归直线 （3）非线性相关3．回归直线．(1)最小二乘法：如果有 n 个点：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)可以用下面的表达式来刻画这些点与回归直线的接近程度： [y1－(a＋bx1)]2＋[y2－(a＋bx2)]2＋…＋[yn－(a＋bxn)]2，使得上式达到最小值 的y＝bx＋a就是我们要求的直线，这种方法称为最小二乘法．(2)在回归直线方程y＝bx＋a中，b＝＝，a＝________，其中＝，＝
b叫做回归直线方程的斜率，a是直线在 y 轴上的截距．答案：3
-b4．相关系数．r＝，用它来衡量两个变量间的线性相关关系．(1)当 r＞0 时，表明两个变量________；(2)当 r＜0 时，表明两个变量________；(3)r 的绝对值越接近 1，表明两
