第六节 合情推理与演绎推理知识梳理一、 推理的概念根据一个或几个已知事实(或假设)得出一个判断，这种思维方式叫做推理．从结构上说，推理一般由两部分组成，一部分是已知的事实(或假设)，叫做前提，另一部分是由已知推出的判断，叫做结论．二、合情推理根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理称为合情推理．合情推理又具体分为归纳推理和类比推理两类．1．归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象 具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理．简言之，归纳推理是由__________到________、________到________的推理，归纳推理简称归纳．2．类比推 理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理．简言之，类比推理是由______到________的推理，类比推理简称类比．答案：1.部分 整体 个别 一般 2．特殊 特殊三、演绎推理从____________出发，推出____________下的结论．简言之，演绎推理是由__________的推理．三段论是演绎推理的一般模式，它包括：(1)大前提——已知的一般原理；(2)小前提——所研究的特殊情况；(3)结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断．答案：一般性 的原理 某个特殊情况 一般到特殊基础自测1．定义 A*B，B*C，C*D，D*A 的运算结果分别对应下图中的(1)，(2)，(3)，(4)，那么下图中的(M)，(N)所对应的运算结果可能是( )A．B*D，A*D B．B*D，A*CC．B*C，A*D D．C*D，A*D解析：根据图(1)，(2)，(3)，(4)和定义的运算知，A 对应竖线，B 对应正方形，C 对应横线，D 对应圆，∴(M)对应 B*D，(N)对应 A*C.故选 B.答案：B11.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用.2.了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.2．给出下列类比推理的命题：① 把 a(b＋c)与 loga(x＋y)类比，则有 loga(x＋y)＝logax＋logay② 把 a(b＋c)与 sin(x＋y)类比，则有 sin(x＋y)＝sin x＋sin y③ 把 a(b＋c)与 ax＋y类比，则有 ax＋y＝ax＋a y.④ 把 a(b＋c)与 a·(b＋c)类比，则有 a·(b＋c)＝a·b＋a·c.其中，类比结论正确的命题的个数是__________．解析：任意判断前 3 个类比的结论都是错误的，只有第 4 个类比的结论是...
