上海市重点中学 2009 届高三数学一轮复习教案：集合2009年上海考试手册规定的考试内容：1.集合及其表示。要求：对所学数学只是有理性的认识，能用自己的语言进行叙述，并能据此进行判断；知道它们的由来及其与其他知识点之间的联系；知道它们的用途。对所学技能会进行独立的尝试性操作。2.子集、交集、并集、补集。要求：对所学数学知识有实质性的认识并能与已有的数学只是建立联系，掌握其内容与其形式的变化；有关技能已经形成，能用它们来解决简单的有关问题。一、知识点归纳：第一个点：什么叫做集合，集合的特性是什么？1 、集合是一个描述性的概念，一般可以从字面去理解它的概念：“把某些能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体叫做集合”。2 、集合有三个特性：确定性：集合中的已知是确定，集合中的元素是明确的，明确以后就可以判断任何一个元素是否属于这个集合。互异性：对于集合的元素，同一集合中没有相同的元素。无序性：在集合中，元素的顺序是不影响关系的（集合中的元素是不排序的）。小提示：在写集合的时候，我们通常也讲究数学的美，往往数字也是由小写大，按照一定的某种规律去表述，对逻辑顺寻也有很好的培养，另外，对于集合的三个特性，确定性、互异性、无序性要很好的利用它们的性质去理解集合，尤其是是互异性，它的作用往往是非常大的（在集合运算中间）。第二个点：集合的表示方法（列举法、描述法、图示法）。1 、列举法：把集合中元素的形式一一列举出来（写法原则：用一对大括号，将元素一一列举在大括号中）。etc ：元素为1 、2 、3 、4 的集合={1 ，2 ，3 ，4}对于列举法认识：一旦掌握集合中的元素不多的情况下，运用列举法比较的得心应手。2 、描述法：把集合的某种特征展示出来--- 把确定的条件表示某些对象是否属于这个集合（写法原则：{ 代表元素| 代表元素所具有的特性} ）对于描述法认识：描述法能够把代表元素和代表元素所具有的特性展示出来，往往是由某个特点组成的，所以可以代表无数多个元素的特点。在表示无穷多个集合和特殊的集合的时候，一定要把代表元素和代表元素所具有的特性认识清楚）。etc ：用描述法表示在抛物线2xy 上的点。{ （x ，y ）|2xy } （注意：（x ，y ）为点的代表元素，描述在抛物线2xy 上的点）3 、图示法：指可以把集合用图形来表示----数形结合的方法来表示集合。第三个点：子集与真子集的位置关系。什么叫做子集？----两个集...
