第三节 圆的方程知识梳理一 、圆的标准方程设圆心 C 坐标为(a，b)，半径是 r，则圆 C 的标准方程是____________．特别地，圆心为O(0,0)时，标准方程为______________________．答案：（x-a）2+（y-b）2=r2 x2+y2=r2二、圆的一般方程当 D 2＋E2－4F>0 时，方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 叫做圆的________________，其圆心为____________，半径 r＝____________.答案：一般方程 （-，-） 基础自测1．方程 x2＋y2－4kx－2y－k＝0 表示圆的充要条件是( )A.
1C．k∈R D．k＝或 k＝1解析：因为(－4k)2＋(－2)2－4(－k)＝15k2＋(k＋2)2>0 恒成立，所以 k∈R. 故选 C.答案：C2．若点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4 的内部，则实数 a 的取值范围是( )A．{a|－11} D．{a|a＝±1}解析：因为点(1,1)在圆内，所以(1－a)2＋(1＋a)2<4，即－1
