【金版学案】2015 届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第十一章 第一节相似三角形的判定及其有关性质1．《几何证明选讲》部分：(1)了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理．(2)会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理．(3)会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理．(4)了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系了解平行投影；会证平面与圆柱面的截线是椭圆(特殊情形是圆)．(5)了解下面定理．定理：在空间中，取直线 l 为轴，直线 l′与 l 相交于点 O，其夹角为 α，l′围绕 l 旋转得到以 O 为顶点、l′为母线的圆锥面，任取平面 π，若它与轴交角为 β(π 与 l 平行，记 β＝0)，则：①β>α，平面 π 与圆锥的交线为椭圆；②β＝α，平面 π 与圆锥的交线为抛物线；③β<α，平面 π 与圆锥的交线为双曲线．根据广东高考数学考试说明规定：系列 4 －1《几何证明选讲》是选考内容之一，本专题只出一道题，考查题型为填空题，分值为 5 分．2．《坐标系与参数方程》部分：(1)坐标系．① 理解坐标系的作用．② 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．③ 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．④ 能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义．⑤ 了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别．(2)参数方程．① 了解参数方程，了解参数的意义．② 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程．③ 了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程．④ 了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用．根据广东高考数学考试说明规定：系列 4－4《坐标系与参数方程》是选考内容之一，本专题只出一道题，考查题型为填空题，分值为 5 分．近三年广东高考中对本章考点考查的情况年份题号赋分所考查的知识点2011155圆的性质、相似三角形、线段长度145由两圆锥曲线的参数方程求它们的交点坐标2012145由两圆锥曲线的参数方程求它们的交点坐标155圆的切线长2013145圆的参数方程、直线的极坐标方程155...
