【金版学案】2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第十章 第五节事件与概率 理

第五节 事件与概率知识梳理一、随机事件的概念在一定的条件 S 下所出现的某种结果叫做事件．1．随机事件：在一定条件 S 下________________的事件．2．必然事件：在一定条件 S 下________________的事件．3．不可能事件：在一定条件 S 下________________的事件．答案：1.可能发生也可能不发生 2.必然要发生 3.不可能发生二、随机事件的概率事件 A 的概率：在大量重复进行同一试验时，事件 A 发生的频率____总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把____叫做事件 A 的概率，记作 P(A)．由定义可知 0≤P(A)≤1，显然必然事件的概率是 1，不可能事件的概率是 0.频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数 nA与试验总次数 n 的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小．我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小．频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率．答案： 这个常数三、事件间的运算1．事件的包含：一般地，对于事件 A 与事件 B，如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，这时称事件 B 包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B)，记作 B⊇A(或 A⊆B)．不可能事件记作∅，任何事件都包含不可能事件．2．相等事件：如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，反过来事件 B 发生，则事件 A 一定发生，即 B⊇A 且 A⊇B，这时则称这两个事件相等，记作 A＝B.3．并事件：若某事件发生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发生，则 称此事件为____________(或和事件)，记作________．4．交事件：若某事件发生当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生，则称此事件为________________(或积事件)，记作__________．以上概念可分别与集合的包含、相等、并、交等概念相类比．答案：3.事件 A 与事件 B 的并事件 A∪B（或 A+B） 4.事件 A 与事件 B 的 交事件 A∩B（或 AB）四、事件间的关系1．互斥事件：(1)定义：若 A∩B 为不可能事件，即 A∩B＝∅，那么称事件 A 与事件 B 互斥．也就是说，如果事件 A 与 B______发生 ，那么称事件 A，B 为______．如果事件 A1，A2，…，An 中任何两个都是互斥 事件，那么称事件 A1，A2，…，An彼此互斥．(2)互斥事件的概率加法公式：如果事件 A，B 互斥，那么____________．如果事件 A1，A2，…，An彼此互斥...