第五节 事件与概率知识梳理一、随机事件的概念在一定的条件 S 下所出现的某种结果叫做事件.1.随机事件:在一定条件 S 下________________的事件.2.必然事件:在一定条件 S 下________________的事件.3.不可能事件:在一定条件 S 下________________的事件.答案:1.可能发生也可能不发生 2.必然要发生 3.不可能发生二、随机事件的概率事件 A 的概率:在大量重复进行同一试验时,事件 A 发生的频率____总接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把____叫做事件 A 的概率,记作 P(A).由定义可知 0≤P(A)≤1,显然必然事件的概率是 1,不可能事件的概率是 0.频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数 nA与试验总次数 n 的比值,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小.我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.答案: 这个常数三、事件间的运算1.事件的包含:一般地,对于事件 A 与事件 B,如果事件 A 发生,则事件 B 一定发生,这时称事件 B 包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B),记作 B⊇A(或 A⊆B).不可能事件记作∅,任何事件都包含不可能事件.2.相等事件:如果事件 A 发生,则事件 B 一定发生,反过来事件 B 发生,则事件 A 一定发生,即 B⊇A 且 A⊇B,这时则称这两个事件相等,记作 A=B.3.并事件:若某事件发生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发生,则 称此事件为____________(或和事件),记作________.4.交事件:若某事件发生当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生,则称此事件为________________(或积事件),记作__________.以上概念可分别与集合的包含、相等、并、交等概念相类比.答案:3.事件 A 与事件 B 的并事件 A∪B(或 A+B) 4.事件 A 与事件 B 的 交事件 A∩B(或 AB)四、事件间的关系1.互斥事件:(1)定义:若 A∩B 为不可能事件,即 A∩B=∅,那么称事件 A 与事件 B 互斥.也就是说,如果事件 A 与 B______发生 ,那么称事件 A,B 为______.如果事件 A1,A2,…,An 中任何两个都是互斥 事件,那么称事件 A1,A2,…,An彼此互斥.(2)互斥事件的概率加法公式:如果事件 A,B 互斥,那么____________.如果事件 A1,A2,…,An彼此互斥...