指数-分指数(2)教学目的： 巩固根式和分数指数幂的概念和性质，并能熟练应用于有理指数幂的概念及运算法则进行相关计算
教学重点：根式和分数指数幂的概念和性质
教学难点：准确应用计算
授课类型：巩固课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1．根式的运算性质：① 当 n 为任意正整数时，( n a ) =a
② 当 n 为奇数时，=a；当 n 为偶数时，=|a|=
⑶ 根式的基本性质：，（a 0）
2．分数指数幂的运算性质： 二、讲解范例：例 1
用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)(1) （２） （３） （４） （５） （6）解：（１）(2) (3) （４）（５）（６）例 2(课本第 77 页 例 4)计算下列各式（式中字母都是正数）：用心 爱心 专心⑴ ；⑵
解：⑴原式=[2×(-6)÷(-3)]；⑵ 原式=说明：该例是运用分数指数幂的定义和运算性质进行计算的题，第⑴小题是仿照单项式乘除法进行的，首先将系数相乘除，然后将同底数的幂相乘除；第⑵小题是先按积的乘方计算，再按幂的乘方计算，在计算过程中要特别注意符号
同学们在下面做题中，刚开始时，要严格按照象例题一样的解题步骤进行，待熟练以后再简化计算步骤
例 3(课本第 77 页 例 5) 计算下列各式：⑴ ；⑵ (a>0)
解：⑴原式==；⑵ 原式=
说明：本例是利用分数指数幂来进行根式计算，其顺序是先把根式化为分数指数幂，再根据幂的运算性质进行计算；对于计算结果，若没有特别要求，就用分数指数幂的形式表示，若有特殊要求，可根据要求给出结果，但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数例 4 化简：解：评述：此题注重了分子、分母指数间的联系，即，由此联想到平方差公式的特点，进而使问题得到解决
例 5 已知 x+x-1=3,求下列各式的值：分析：（1）题若平方则可出现
