3.2.1 直线的点斜式方程一、教学目标：1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系教学重点：直线的点斜式方程和斜截式方程. .教学难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用.二、预习导学（一） 知识梳理1、直线的点斜式方程-（1）定义：已知直线 经过点，且斜率为 ，则把方程 叫做直线 的点斜式方程，简称点斜式。（2）特例：已知直线 经过点，倾斜角为，其方程为 。即倾斜角为的直线没有点斜式。2、直线的斜截式方程（ 1 ） 定 义 ： 已 知 直 线 的 斜 率 为， 且 与轴 的 交 点 为， 则 把 方 程 叫做直线 的斜截式方程，简称斜截式，其中纵坐标 叫做直线在轴上的 。（2）特例：已知直线 与轴的交点为，倾斜角为，其方程为 。即倾斜角为的直线没有斜截式。3、已知直线则∥ 则 （二）预习交流求过点（6，-3），斜率为 0.5 的直线方程，并求出它在直线在轴上的截距.三、问题引领，知识探究1问题 1：已知直线 经过点，且斜率为 ，如何求直线的方程？问题 2：平面上的所有直线是否都可以用点斜式表示？练习内化 1：求斜率是且经过点的直线的方程.变式 1：直线 l 经过点 P (-2,3),且倾斜角为 60°,求直线 l 的点斜式方程.问题 3：已知直线 的斜率为 ，且 与轴的交点为，则直线 的方程为？练习内化 2：写出下列直线的斜截式方程.⑴ 斜率是，在轴上的距截是－2；⑵ 斜角是，在轴上的距截是 3 新疆学案王新敞变式 2：（1）直线的斜率是 ，在轴上的截距为 （2）已知直线过点（-2,3），斜率为-1，则直线在轴上的截距为 变式 3：已知直线，试讨论：（1） ∥的条件是什么？（2）的条件是什么？四、目标检测1.根据下列各条件写出直线的方程.(1)斜率是－，经过点 A（８，－2）；(2)经过点 B(４，2），平行于 轴；(3)经过点（0,－3），倾斜角为 60º.2、判断下列各对直线是否平行或垂直：（1） （2）五、分层配餐2A 组题1.求下列直线的斜截式方程:（1）经过点 A(-1，2)，且与直线 y=3x+1 垂直；（2）斜率为-2，且在 x 轴上的截距为 5.2.与轴的交点为（0，-6），且与轴相交成角的直线方程为： 。B 组题3.直线 过点 P(2,-3),倾斜角是直线倾斜角的 2 倍，求直线 的方程。 4.已知直线，当 B≠0 时，斜率是多少?当 B＝0 时呢?5.直线 过点 P（-2，1），倾斜角为，且，求直线 的方程。C 组题6、 一条直线经过点 A（1，2），且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积是 4，求这条直线的方程。3
