M1M2O万有引力定律在天文学上的应用一、教学目标：进一步巩固综合运用所学知识解决天体问题的基本方法。二、教学重点、难点：综合运用所学知识解决具体问题三、教学方法：启发讨论式四、教学过程：（一）复习旧课1．万有引力定律在天文学上有哪些重要应用？2．解决天体运动问题的主要思路是什么？（二）进行新课【例 1】在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星。它们围绕两球连线上的某一点作圆周运动。由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变。已知两星质量分别为 M1和 M2，相距 L，求它们的角速度。解：如图，设 M1的轨道半径为 r1，M2的轨道半径为 r2，由于两星绕 O 点做匀速圆周运动的角速度相同，都设为，根据牛顿第二定律有： 而以上三式联立解得：点评：双星之间的万有引力是一对相互作用力，分别提供各自做匀速圆周运动的向心力，所以它们能在引力作用下不相互靠近而保持距离不变，且角速度相同，这是双星的物理模型。【例 2】地球质量约为月球质量的 81 倍，地球半径约为月球半径的 3.8 倍，则地球表面重力加 速度是月球表面重力加速度的多少倍？如果分别在地球和月球表面以相同初速度上抛一物体，物体在地球上上升高度是在月球上上升高度的几倍？解：⑴设想地球表面有一质量为 m 的物体，忽略自转，则同理在月球表面： ∴用心 爱心 专心⑵ 由竖直上抛运动规律可得，上升的最大高度 点评：前面已经知道地球上不同纬度、不同高度的地方，重力加速度不同，这里我们又得到不同星球由于质量半径不同，在表面对同一物体的引力不同，重力加速度也不同，同一物体从 一个星球到另一星球，质量不变，重力发生变化。【例 3】月球表面重力加 速度只有地球表面重力加速度的，一根绳子在地球表面能拉着 3kg 的重物产生最大为 10m/s2的竖直向上的加速度，g 地取 10m/s2，将重物和绳子带到月球表面用该绳子能使重物产生在月球表面竖直向上的最大加速度是多大？解：由牛顿第二定律可知：对于这个重物， 在地球表面： 在月球表面： ∴点评：此类问题用牛顿第二定律列式时，一定要注意物体的重力有无变化。【例 4】地球可视为球体，自转周期为 T，在它两极处，用弹簧秤测某物体重力为 P，在它的赤道上，用弹簧秤测同一物体的重力为 0.9P，地球的平均密度是多少？分析：重力是由于地球的吸引而产生的，但不能认为重力就是地球对物体的吸引力。只有在两极处，重力才等于万有引力，在其他地方，由...
