M1M2O万有引力定律在天文学上的应用一、教学目标：进一步巩固综合运用所学知识解决天体问题的基本方法
二、教学重点、难点：综合运用所学知识解决具体问题三、教学方法：启发讨论式四、教学过程：（一）复习旧课1．万有引力定律在天文学上有哪些重要应用
2．解决天体运动问题的主要思路是什么
（二）进行新课【例 1】在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星
它们围绕两球连线上的某一点作圆周运动
由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变
已知两星质量分别为 M1和 M2，相距 L，求它们的角速度
解：如图，设 M1的轨道半径为 r1，M2的轨道半径为 r2，由于两星绕 O 点做匀速圆周运动的角速度相同，都设为，根据牛顿第二定律有： 而以上三式联立解得：点评：双星之间的万有引力是一对相互作用力，分别提供各自做匀速圆周运动的向心力，所以它们能在引力作用下不相互靠近而保持距离不变，且角速度相同，这是双星的物理模型
【例 2】地球质量约为月球质量的 81 倍，地球半径约为月球半径的 3
8 倍，则地球表面重力加 速度是月球表面重力加速度的多少倍
如果分别在地球和月球表面以相同初速度上抛一物体，物体在地球上上升高度是在月球上上升高度的几倍
解：⑴设想地球表面有一质量为 m 的物体，忽略自转，则同理在月球表面： ∴用心 爱心 专心⑵ 由竖直上抛运动规律可得，上升的最大高度 点评：前面已经知道地球上不同纬度、不同高度的地方，重力加速度不同，这里我们又得到不同星球由于质量半径不同，在表面对同一物体的引力不同，重力加速度也不同，同一物体从 一个星球到另一星球，质量不变，重力发生变化
【例 3】月球表面重力加 速度只有地球表面重力加速度的，一根绳子在地球表面能拉着 3kg 的重物产生最大为 10m/s2的竖直向上的加速度，g 地取 10m/s2，将重物和绳子带到月球表面用该绳子能使重物产生在
