云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第三章 函数的最大（小）值与导数学案 新人教A版选修1-1

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第三章 函数的最大（小）值与导数学案 新人教 A 版选修 1-1课题： 3.3.3 函数的最大（小）值与导数【学习目标】1.会从几何直观了解函数的最大（小）值和导数的关系；2.能利用导数研究函数的最大（小）值；【学习重点】通过函数极值求函数的最值；【学习难点】通过函数极值求函数的最值；【问题导学】1.阅读教材 P96，你能找出函数)(xfy 在区间[a,b]上的最大值与最小值吗？P97 页的图 3.3-14 和 3.3-15的最大值与最小值呢？2.函数图象的最高点和最低点与函数的极值点之间有什么关系？ 3.一般地，求函数)(xfy 在[a,b]上的最大值与最小值的步骤。【实践演练】典型例题：求函数2431)(3xxxf在[0,3]上的最大值与最小值基础练习：1.求下列函数在给定区间上的最大值与最小值（1）]1,1[,26)(2xxxxf（2）]3,3[,12)(3xxxxf（3）]1,31[,126)(3xxxxf（4）]5,3[,48)(3xxxxf2.下列说法正确的是（ ）A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的极小值就是函数的极小值1C.函数的极大值一定比极小值大D．在闭区间上的图像连续不断的函数一定有最值3.函数)1()(2xxxf在[0,1]上的最大值为（ ）A．932 B．922 C.923 D． 83拓展提升：1.求函数212xxy的最大值和最小值。已知函数axxxxf94)(23 （1）求)(xf的单调递减区间； （2）若)(xf在区间]2,2[上的最大值为 20，求它在该区间上的最小值。函数12)(2axxxf在]1,0[上的最大值为)1(f，求a 的取值范围。已知mxfxxxxxf)(],2,1[,321)(23恒成立，求实数m 的取值范围。已知实数yx,满足,222xyx求22 yx的取值范围。2