云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第三章 空间向量与立体几何 空间向量及加减运算学案 新人教 A 版选修 2-1【学习目标】1.经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量的概念； 2.掌握空间向量的加法、减法运算.【学习重难点】1.空间向量的加减法运算．2.空间向量的基本概念和性质．【问题导学】2009 年 12 月至 2010 年 1 月间，我国北方遭受了历史罕见的寒潮袭击，大风降温天气频发．已 知某天某人骑车以 a km/h 的速度向东行驶，感到风是从正北方向吹来；而当速度为 2a km/h 时，感觉风是从东北方向吹来．你能确定实际的风速和风向吗？ 2．在必修 4 中，我们已经学习了平面向量， 你还知道下列几个问题是怎么定义的吗？ (1)什么叫向量？ (2)什么是向量的长度(或模)? (3)什么叫零向量、单位向量、相反向量、相等向量？(4)向量的表示方法有哪些？向量如何进行加减？那么，在空间中，上述问题又是如何定义的呢？3．空间向量定义在空间，把具有 和 的量叫做空间向量长度向量的 叫做向量的长度或 .空间向量用 表示字母表示法 14.几类特殊向量(1)零向量： 的向量叫做零向量，记为 0.(2)单位向量： 的向量称为单位向量．(3)相等向量：方向 且模 的向量称为相等向量．在空间，同向且等长的有向线段表示同一向量或相等向量．(4)相反向量：与向量 a 长度 而方向 的向量，称为 a 的相反向量，记为 【对应检测】1．下列命题，正确的是( )A．若 a≠b，则|a|≠|b|B．若|a|>|b|，则 a>bC．若 a＝b，则|a|＝|b|D．若|a|＝|b|，则 a＝b 或 a＝－b2．如图，在平行六面体 ABCDA B C D′ ′ ′ ′顶点连结的向量中，与向量AA′相等的向量有( )A．0 个 B．3 个 C．6 个 D．9个3．在空间四边形中，AB＋CD＋BC＋DA＝________.4．判断下列命题是否正确？并说明理由．① 单位向量都相等；②任一向量与它的相反向量不相等；③模为 0 是一个向量方向不确定的充要条件．2 基础题1．判断下列命题中为真命题的是( )A．向量AB与BA的长度相等B．将空间中所有的单位向量移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆C．空间向量就是空间中的一条有向线段D．不相等的两个空间向量的模必不相等2．已知空间四边形 ABCD，连结 AC、BD，则AB＋BC＋CD为( )A.AD B.BDC.AC D．03．已知向量AB，AC，BC满足|AB|＝|AC|＋|BC|，则( )A.AB＝AC＋BC B.AB＝－AC－BCC.AC与BC同向 D.AC与CB同向4．下列...
