云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第三章 空间向量与立体几何 空间向量及加减运算学案 新人教 A 版选修 2-1【学习目标】1
经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量的概念； 2
掌握空间向量的加法、减法运算
【学习重难点】1
空间向量的加减法运算．2
空间向量的基本概念和性质．【问题导学】2009 年 12 月至 2010 年 1 月间，我国北方遭受了历史罕见的寒潮袭击，大风降温天气频发．已 知某天某人骑车以 a km/h 的速度向东行驶，感到风是从正北方向吹来；而当速度为 2a km/h 时，感觉风是从东北方向吹来．你能确定实际的风速和风向吗
2．在必修 4 中，我们已经学习了平面向量， 你还知道下列几个问题是怎么定义的吗
(1)什么叫向量
(2)什么是向量的长度(或模)
(3)什么叫零向量、单位向量、相反向量、相等向量
(4)向量的表示方法有哪些
向量如何进行加减
那么，在空间中，上述问题又是如何定义的呢
3．空间向量定义在空间，把具有 和 的量叫做空间向量长度向量的 叫做向量的长度或
空间向量用 表示字母表示法 14
几类特殊向量(1)零向量： 的向量叫做零向量，记为 0
(2)单位向量： 的向量称为单位向量．(3)相等向量：方向 且模 的向量称为相等向量．在空间，同向且等长的有向线段表示同一向量或相等向量．(4)相反向量：与向量 a 长度 而方向 的向量，称为 a 的相反向量，记为 【对应检测】1．下列命题，正确的是( )A．若 a≠b，则|a|≠|b|B．若|a|>|b|，则 a>bC．若 a＝b，则|a|＝|b|D．若|a|＝|b|，则 a＝b 或 a＝－b2．如图，在平行六面体 ABCDA B C D′ ′ ′ ′顶点连结的向量中，与向量AA′相等的向量有( )A．0 个 B．3 个 C．6 个 D．9个3．在空间四边形中，AB＋C
