云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第一章 常用逻辑用语 四种命题学案 新人教 A 版选修 2-1【学习目标】了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题的含义，并知道四种命题之间的关系。【学习重点】掌握四种命题之间的相互转化。【学习难点】能将四种命题相互转化并判断真假。【学习指导】指出下列命题中的条件与结论，并（1）同位角相等，两直线平行； （2）两直线平行，同位角相等；（3）同位角不相等，两直线不平行；（4）两直线不平行，同位角不相等．【问题导学】1.探究学习指导中的命题（1）与命题（2）（3）（4）的关系：2.写出互逆命题，互否命题，互为逆否命题的概念。3.如果原命题为“若 p，则 q”，写出该命题的逆命题，否命题，逆否命题。【典型例题】1.例 1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）矩形的对角线相等； （2）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等（3）若 ab，则 acbc；（4）全等三角形一定是相似三角形；（5）如果直线垂直于平面内两条相交直线，那么这条直线垂直于平面。 (6) 当c>0 时，若ab，则acbc【基础练习】命题“末位数字为 0 的整数，可以被 5 整除”的逆命题是: .2.命题“若ba ，则122ba”的否命题为 3.命题“若1x2 ，则1x1”的逆否命题是（ ）1A.若1x2 ，则1x 或1xB.若1x1，则1x2 C.若1x 或1x，则1x2 D.若1x 或1x，则1x2 4.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A.若一个数是负数，则它的平方不是正数。B.若一个数的平方是正数，则它是负数。C.若一个数不是负数，则它的平方不是正数D.若一个数的平方不是正数，则它不是负数。【拓展提升】1.写出命题“若 xy＝0，则 x＝0 或 y＝0”的逆命题、否命题、逆否命题。 2
