九年级数学《解直角三角形及其应用》（1）教学设计一．教学目标1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培育学生分析问题、解决问题的能力．3.渗透数形结合的数学思想，培育学生良好的学习习惯．二、教学重点、难点1．重点：直角三角形的解法．2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．三、教学过程：(一)复习引入1．直角三角形 ABC 中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系：sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=(2)三边之间关系 (勾股定理)例 1 在△ABC 中，∠C 为直角，∠A、∠B、∠C 所对的边分别(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．（二）教学过程1．我们已掌握 Rt△ABC 的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．2．老师在学生思考后，继续引导”为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，老师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)．3．例题例 1：已知 a、b、c 为 Rt△ABC 的三边，且斜边 c=30a=15，解这个三角形．解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先应让学生独立完成，培育其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，老师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．解 sinA=a/c= 1/2∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°∴根据勾股定理求出 b=例 2：在 Rt△ABC 中， ∠B =30°，b=20，解这个三角形．引导学生思考分析完成后，让学生独立完成在学生独立完成之后，选出最好方法，老师板书完成之后引导学生小结”已知一边一角，如何解直角三角形？”答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底注意：例...
