九年级数学下册《锐角三角函数》第 2 课时教学设计一、教材分析本节课是北师大版九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》的第一节的内容，共两课时。本设计是第二课时。本节课是在学生理解了正切的基础上，进一步通过探究发现直角三角形中直角边与斜边之间存在的关系。从教材中可以看到，其中渗透着数学核心素养如数学抽象、数学建模等数学思想，是本节课的数学本质。二、学情分析学生的知识技能基础：通过前一节课学习的有关正切的知识，学生已获得一定的探究方法，积累了一定的经验，这为本节课的开展提供了必要的铺垫。本节课将在此基础上进行类比学习，进一步探究直角三角形中的边角关系。学生的活动经验基础：学生在上一节课的学习过程中已经历过从实际生活中抽象出数学概念，形成数学知识，并建立起数学建模解决实际生活问题的模式，而且获得了探究数学问题过程中采纳合适的数学方法解决问题的经验，同时具有了一定的合作学习的能力，沟通的能力，这些都为本节课的学习提供了必要的铺垫。三、教学任务本节共分 2 个课时，这是第 2 课时，主要内容是进一步通过探究发现直角三角形中直角边与斜边之间存在的关系，并利用这种关系解决一些简单问题。本节课的具体教学目标为：知识与技能：1、探究并掌握锐角三角函数的概念——正弦、余弦，理解锐角的正弦与余弦和梯子倾斜程度的关系。2、能够用正弦、余弦进行简单的计算，解决一些简单的实际问题。过程与方法：1、经历类比、猜想等过程.进展合情推理能力，能有条理地、清楚地阐述自己的观点。2、在课堂上落实数学核心素养数学抽象、数学建模的思想，体会解决问题的策略的多样性，进展实践能力和创新精神。情感态度价值观：积极参加数学活动，提高学生对数学学科的好奇心和求知欲，学有用的数学，同时体会数学学科的一些核心素养，如数学抽象、数学建模对讨论问题时的引领作用。教学重点：掌握正弦、余弦的定义，感受数学与生活的联系。教学难点：能用正弦、余弦的数学意义来解决生活中的实际问题。四、教学过程教学环节教学活动学生活动活动说明一、复习引入（1）复习回顾：正切的概念？它和什么图形是形影不离的？其中什么是自变量？什么是因变量？（2）如图，RtABC 中，tanA =，tanB=.（3）在 RtABC 中，∠C＝90°，tanA＝，AC＝10，求 BC,AB的长.（4）当 RtABC 中的一个锐角 A 确定时,其它边之间的比值也确定吗?可以用其它的方式来表示梯子的倾斜程度吗？（5）若梯子与水平面...
