九年级数学下册《锐角三角函数》教学设计 九年级数学下册《锐角三角函数》教学设计[教学目标]知识与技能目标：通过实例，了解三角函数的概念，掌握正弦、余弦和正切的符号，会用符号表示一个锐角的三角函数。掌握在直角三角形中锐角三角函数与边之比的关系了解锐角的三角函数值都是正实数，会根据锐角三角函数的定义求锐角三角函数值；过程与方法目标：经历锐角的正弦、余弦和正切的探究过程，体验数学问题的分析与解决；情感、态度与价值观目标：培育多思考的学习习惯；学会用数学的眼光看世界，用数学来分析和解决生活中的问题。[教学重点与难点]教学重点：锐角的正弦、余弦、正切和锐角三角函数的概念；教学难点：锐角三角函数的定义，正弦、余弦和正切三类函数的意义、符号、以及函数中以角为自变量是教学中的难点。[教学过程]一、创设情境 引入主题利用几何画板演示一垂直于地面的旗杆在一天阳光的照射下，影长发生了变化这一情境。（设计意图：通过学生观察生活中实物影长变化这一自然现象，结合多媒体展示旗杆影长变化过程，可提高学生的兴奋点，激发学习兴趣和欲望，有利于引导学生进行数学思考。导入主题：直角三角形中，边角之间的关系。）二、师生互动 探求新知1.从一个含 30 度角的直角三角形为例,通过回忆直角三角形中,30 度角所对的直角边是斜边的一半,得到 30 度的对边与斜边比值固定，不随点的变化而变化;2.再从含 45 度角的直角三角形讨论 45 度的对边与斜边比值固定，不随点的位置而变化；2.任意角∠九年级数学集体备课——锐角三角函数是否同样存在对边与斜边比值固定这一结论？通过猜想、验证、归纳的手段来分析和解决数学问题。3.通过以上探究，边角之间的关系是什么？4.学习锐角三角函数的概念，表示方法及自变量取值范围和函数值取值范围。（设计意图：建立在学生原有认知的基础上，发现问题，从而寻求方法解决问题。通过回忆熟悉的定理，让学生明白直角三角形中锐角与边比值存在关系，并大胆猜想直角三角形中任意角∠九年级数学集体备课——锐角三角函数的对边与斜边比值是否固定？通过叠放含有∠九年级数学集体备课——锐角三角函数的直角三角形，从而作出图形易让学生用所学过的相似三角形的知识来解决问题，得到比值固定。进而得到锐角∠九年级数学集体备课——锐角三角函数固定，比值固定，不随点的位置而变化；锐角∠九年级数学集体备课——锐角三角函数变化，比值也随之变化。两者存在函数关系，从而给...
