《二次根式》练习一、选择——基础知识运用1．化简❑√18的结果是（ ）A．2❑√3 B．2❑√6 C．3❑√2 D．3❑√62．当 1＜x＜2 时，化简❑√x 2- 4x+4 +❑√x 2- 2x+1得（ ）A．2x-3 B．1 C．3-2x D．-13．把 x❑√-1x根号外的因数移到根号内，结果是（ ）A．❑√x B．❑√- x C．-❑√- x D．-❑√x4．假如1a-b❑√a 2- 2ab+b2= -1，则 a 与 b 的大小关系为（ ）A．a＞b B．b＞a C．a≥b D．b≥a5．某校讨论性学习小组在学习二次根式❑√a2=|a|之后，讨论了如下四个问题，其中错误的是（ ）A．在 a＞1 的条件下化简代数式 a+❑√a2-2a+1的结果为 2a-1B．当 a+❑√a2-2a+1的值恒为定值时，字母 a 的取值范围是 a≤1C．a+❑√a2-2a+1的值随 a 变化而变化，当 a 取某个数值时，上述代数式的值可以为12D．若❑√a2-2a+1=（❑√a-1）2，则字母 a 必须满足 a≥1二、解答——知识提高运用6．计算：1a❑√1+1a（a＞0）。7．计算：（1）❑√72a 4 b3 （a≥0，b≥0）（2）❑√492-322 （3）❑√90ab3(c+1) （c＞-1，b＞0）（4）❑√4m 4 +8m2n2 （m≥0）8．求❑√a+4 - ❑√9-2a + ❑√-a 2的值。9．如图，已知实数 a，b 在数轴上位置如图所示，试化简❑√(a -b)2 + ❑√ b2 -|a+b|.。10．若 b 为实数，化简|2b-1|- ❑√ b2-2 b+1。11．设❑√39- ❑√432的小数部分为 b，求证：❑√39- ❑√432＝2b+1b。12．把根号外的因式移到根号内：(a-1)❑√11-a 。参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】C2．【答案】B【解析】 1＜x＜2，∴原式=❑√(x-2)2 + ❑√(x-1)2=|x-2|+|x-1|=2-x+x-1=1故选：B。3．【答案】C【解析】由 x❑√-1x可知 x＜0，所以 x❑√-1x = - ❑√x 2(-1x ¿)¿ = -❑√- x ，故选：C。4．【答案】B【解析】 1a-b❑√a 2- 2ab+b2= -1，∴1a-b❑√( a-b)2 =-1，∴❑√(a -b)2 =b-a，b-a ＞0，b∴ ＞a，则 a 与 b 的大小关系为：b＞a.故选：B。5．【答案】C【解析】A．原式=a+❑√(a-1)2 =a+|a-1|当 a＞1 时，原式=a+a-1=2a-1，故 A 正确；B．原式=a+❑√(a-1)2 =a+|a-1|，当 a≤1 时，原式=a+|a-1|=a+1-a=1，故 B 正确；C．当 a＞1 时，原式=2a-1＞1；当 a≤1 时，原式=1，故 C 错误；D．由❑√a2＝(❑√a)2（a≥0），可知 D 正确.故选：C。二、解答——知识提高运用6．【答案】 a＞0，∴1a❑√1+1a=1a...
