课时分层作业五十三算法与程序框图、基本算法语句一、选择题(每小题5分,共25分)1.执行如图所示的程序框图.若输出y=-,则输入角θ=()A.B.-C.D.-【解析】选D.当θ=时,y=sin=;当θ=-时,y=sin=-;当θ=时,y=tan=;当θ=-时,y=tan=-.2.(2017·山东高考)执行如图的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为()A.x>3B.x>4C.x≤4D.x≤5【解析】选B.输入x为4,要想输出y为2,则程序经过y=log24=2,故判断框填x>4.3.根据下列程序语句,当输入x为60时,输出y的值为()A.25B.30C.31D.61【解析】选C.该语句可转化为分段函数求函数值的问题,y=当x=60时,y=25+0.6×(60-50)=31.4.(2017·天津高考)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为19,则输出N的值为()A.0B.1C.2D.3【解析】选C.阅读程序框图可得,程序执行过程如下:首先初始化数值为N=19,第一次循环:N=N-1=18,不满足N≤3;第二次循环:N==6,不满足N≤3;第三次循环:N==2,满足N≤3;此时跳出循环体,输出N=2.【变式备选】(2016·天津高考)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为()A.2B.4C.6D.8【解析】选B.第一次:S=8,n=2,第二次:S=2,n=3,第三次:S=4,n=4,满足n>3,输出S=4.5.执行如图所示的程序框图,则输出的λ是()A.-4B.-2C.0D.-2或0【解析】选B.依题意,若λa+b与b垂直,则有(λa+b)·b=4(λ+4)-2(-3λ-2)=0,解得λ=-2;若λa+b与b平行,则有-2(λ+4)=4(-3λ-2),解得λ=0.结合题中的程序框图,输出的λ是-2.二、填空题(每小题5分,共15分)6.运行如图所示的程序,若输出y的值为1,则可输入x的个数为________.【解析】模拟程序运行,可得程序的功能是求y=的值,故x≤0时,1=2x,解得x=0,x>0时,1=-x3+3x,x>0时函数f(x)=x3-3x+1的图象与x轴有2个交点,即有2个零点,综上可得可输入x的个数为3.答案:37.(2018·宁德模拟)如图是一个程序框图,则输出的k的值是________.【解析】根据程序框图可知,k=1时,12-1×6+5≤0;k=2时,22-2×6+5≤0;k=3时,32-3×6+5≤0;k=4时,42-4×6+5≤0;k=5时,52-5×6+5≤0;k=6时,62-6×6+5>0,故输出的k的值是6.答案:6【一题多解】本题还可以采用如下解法:只需求出不满足k2-6k+5≤0的最小正整数k就行,显然是6.答案:68.阅读如图的程序框图,若输出的y=,则输入的x的值为________.【解析】由程序框图可知是计算分段函数y=的值,当x≤2时,由y=sin=,可得x=+2kπ或x=+2kπ,k∈Z,解得x=1+12k或x=5+12k,k∈Z,此时x的值为1.当x>2时,由y=2x=,解得x=-1(舍去).综上知,输入的x的值为1.答案:1三、解答题(每小题10分,共20分)9.如图所示,运行该程序框图相应的程序,试求输出的x的值.【解析】当x=1时,执行x=x+1后x=2;当x=2时,执行x=x+2后x=4,再执行x=x+1后x=5;当x=5时,执行x=x+1后x=6;当x=6时,执行x=x+2后x=8,再执行x=x+1后x=9;当x=9时,执行x=x+1后x=10;当x=10时,执行x=x+2后x=12,此时12>8,因此输出的x的值为12.10.设计程序框图,求××××…×的值.【解析】程序框图如图所示.1.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入的n=5,则输出的结果为()A.4B.5C.6D.7【解析】选B.由程序框图得,n=5,i=1;n=3×5+1=16,i=2;n==8,i=3;n==4,i=4;n==2,i=5;n=1,结束循环,输出i值,即i=5.2.(5分)运行程序,输入n=4,则输出y的值是()A.B.C.D.【解析】选C.模拟程序的运行,可得程序框图的功能是计算并输出y=的值,由n=4,可得y=sin=sincos+cossin=.【变式备选】程序框图如图所示,其输出结果是,则判断框中所填的条件是()A.n≥5?B.n≥6?C.n≥7?D.n≥8?【解析】选B.由题意可知,第一次运行后S=,n=2;第二次运行后S=,n=3;第三次运行后S=,n=4;第四次运行后S=,n=5;第五次运行后S=,n=6;此时停止运算,故判断框内应填n≥6?.3.(5分)我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=()A.4B.5C.2D.3【解析】选A.第一次循环,得S=2,S≥10?否;第二次循环,得n=2,a=,A=2,S=,S≥10?否;第三次循环,得n=3,a=,A=4,S=,S≥10?否;第四次循环,得n=4,a=,A=8,S=>10,是,所以输出的n=4.4.(12分)如图所示,程序框图输出的各数组成数列{an}.(1)求{an}的通项公式及...
