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吉林省东北师范大学附属实验学校高中数学 2.2.2对数函数学案(三) 新人教B版必修1

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2.2.2 对数函数(三)一学习要点:反函数、对数函数性质的应用二.新课学习:1.问题探究① 在同一坐标系中画出 x=log2y 与 y=2x与 y=log2x 的函数图象。② 通过图 象探索在指数函数 y=2x中,x为自变量,y为因变量,如果把 y 当成自变量,x 当成因变量,那么 x 是 y 的函数吗?③ 如果是,那么对应关系是什么?如果不是,请说明理由。④ 探索y=2x与 x=log2y 的图象间的关系⑤ 探索 y=2x与的图象间的关系⑥ 结合②与⑤推测函数 y=ax与函数 y=loga x 的关系通过②与⑤类比,归纳知道,2.结论:y=ax且的反函数是 ,且它们的图象关于 对称。由反函数的概念可知, 同底的指数函数和对数函数互为反函数,它们的图象关于直线 y=x对称。3.练习1.已知,m,n 为不等于 1 的 正数,则下列关系中正确的是( )(A)1

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