1.2．1 集合之间的关系一、学习要点：子集、 真子集、集合相等、集合关系与特征性质之间的关系二、新课学习：（一）子集、真子集的概念 1、本班所有姓王的同学组成的集合与本班所有同学组成的集合间的关系. 2、教材提供的实例.子集的概念：如果集合 A 中的每一个元素 集合 B 中的 元素，那么集合 A 叫做集合 B 的 ，记作 读作 若集合 P 中存在元素不是集合 Q 的元素，那么 P 不包含于 Q，或 Q不包含 P.记作 若集合 A 是集合 B 的子集，且 ,那么集合A 叫做集合 B 的 . 记作 读作 用维恩图表示包含、真包含和不包含：（二）子集、真子集的性质传递性: 空集是 ，是 的真子集.（三）集合相等1、 2、 （三）集合关系与其特征性质之间的关系1.推出符号：已知容易看出 Q 是 R 的子集，所以“若是有理数，则是实数”是正 确命题，这个命题还可以表述为“是有理数推出是实数”“ 推 出 ” 一 词 用 符 号 “” 来 表 示 。 即 ： 2.集合关系与特征性质之间的关系：设。如果，则于是具有性质具有性质，即 反之，如果 ，则如果 和都是正确的命题可表示为（符号“”是互相推出的意思）如果，则，如果，则 (四)例子例1 写出集合的所有子集和真子集例 2、说出下列每对集合之间 的关系（1）（2）（3）例 3、判定下列集合 A 与 B 的关系（1）（2）（3）课堂练习：1、 教材第 13 页练习2、 补充练习：已 知 集 合 A=且,求实数 m 的取值范围课后作业：见作业（7）
