吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学 参数方程与普通方程的互化学案 新人教 A 版选修 4-4 吉林朝中 高二年级 数学 学科教学案 第 周 课时课 题课堂类型新 课上课时间 2014 年 月 日学习目标1．知道参数方程与普通方程互化的必要性.2．掌握参数方程化为普通方程的几种基本方法，能选取适当的参数化普通方程为参数方程.学习重点参数方程与普通方程的互化学习难点参数方程与普通方程的等价性 学 习 内 容学法指导一．复习1.在解方程组中通常用的消元方法有哪些？2. 写出圆的参数方程，圆呢？二．知识点1.参数方程化为普通方程的方法： (1)代入法：利用解方程的技巧求出参数 t，然后代入消去参数(2)三角法：利用三角恒等式消去参数(3)整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去。2.参数方程化为普通方程的步骤:3.普通方程化为参数方程的步骤:三．典型例题例 1：把下列参数方程化为普通方程，并说明它表示什么曲线： （１）（ 为参数）（２）（为参数）1.曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式.2.曲线的参数方程与普通方程一般可以互化.在 参 数 方程 与 普 通方 程 的 互化中，必须使 x,y 前后的 取 值 范围 保 持 一致。1例 2：将椭圆普通方程按以下要求化为参数方程：（1）设 （2）例 3：已知点 P(x,y)是圆上的一个动点,[求:(1)x+y 的最小值;(2) 的最大值。四．当堂练习1．把下列的参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。（1）） （2）2．根据下列要求，把曲线的普通方程化为参数方程：１）.2）已知圆的方程，选择适当的参数将它化为参数方程.学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差求 最 值 问题自主练习2
