吉林省吉林市第一中学校高中数学 第二章 推理与证明1学案 新人教A版选修2-2

（数学选修 2-2）第二章 推理与证明[提高训练 C 组]一、选择题1．若 ,,x yR则"1"xy 是22"1"xy的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．如图是函数32( )f xxbxcxd的大致图象，则2212xx等于（ ）A． 32 B． 34 C． 38 D． 312 3．设115114113112log1log1log1log1P，则（ ） A．10 P B．21 P C．32 P D．43 P4．将函数2cos (02 )yxx 的图象和直线2y 围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的平面图形的面积是（ ）A．4 B．8 C．2 D．45．若O 是平面上一定点，, ,A B C 是平面上不共线的三个点，动点 P 满足(),0,ABACOPOAABAC���，则 P 的轨迹一定通过△ ABC 的（ ）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心6．设函数1, 0( )1, 0xf xx，则()() () ()2abab f abab的 值为（ ）A.a B.b C. ,a b 中较小的数 D. ,a b 中较大的数7．关于 x 的方程2294 30xxa 有实根的充要条件是（ ）112X1X2xOA．4a  B． 40a  C．0a  D． 30a 二、填空题1．在数列 na中，)()1(1,2,1*221Nnaaaannn，则.__________10 S2．过 原点作曲线xey 的切线，则切点坐标是______________,切线斜率是_________。3．若关于 x 的不等式22133(2)(2)22xxkkkk的解集为1( ,)2 ，则k 的范围是____ 4．)(131211)(Nnnnf，经计算的27)32(,3)16(,25)8(,2)4(,23)2(fffff，推测当2n时，有__________________________.5．若数列 na的通项公式)()1(12Nnnan，记)1()1)(1()(21naaanf，试通过计算)3(),2(),1(fff的值，推测出.________________)(nf三、解答题1．已知,abc 求证：114.abbcac2．求证：质数序列2,3,5,7,11,13,17,19, ……是无限的23．在 ABC中，猜想sinsinsinTABC的最大值，并证明之。4．用数学归纳法证明6)12)(1(3212222nnnn，)( Nn3