吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高考数学一轮复习 两角和与差的正弦、余弦及正切教案 理一、知识梳理： (阅读教材必修 4 第 124 页—第 135 页)（1）、两角和与差公式：sin()=sin coscos sin cso()=cos cossin sintan()=（2）、二倍角公式：Sin2 =2sin cos cos2 =co- si=2 co-1=1-2 sitan2 = （3）、辅助角公式：asin +bcos =sin( + ) 二、题型探究探究一：和差公式的应用.例 1:已知 cos = ,cos()= ,且 0< .(1)、求 Sin2 ；(2)、求 cos ；例 2：已知=4，,cos()= ， 、 都是锐角，求 cos ；探究二：二倍角公式的应用1例 3：求证：= sin4例 4：求证：=tan2探究三:辅助角公式的应用例 5：求函数 y=的值域。例 6：求函数 y= ( >0),函数的图象与直线 y=2 的两个相邻交点的距离等于 求函数的单调增区间。 探究四：公式的综合应用例 7：tancos+sin-2 cos= .2例 8：求函数 f(x)=sinxcosx 在 上的最大值。三、方法提升：1、 仔细分析角与角之间的关系是利用两角和与两角差的三角函数公式进行三角函数求值、化简及证明的关键；2、 熟记 、的结构特征和符号，掌握公式的正用和逆用和变形用的方法，注意整体思维，不要乱套公式；3、 二倍角公式是和角公式的特例，体现了将一般化为特殊的基本数学思想方法，二倍角的三角函数公式，可以起到转化作用，也可以起到升幂，降幂的作用；4、 在综合化简、求值、证明中，要注意三个角度思考问题，（1）、角的角度；（2）、函数名称的角度；（3）、式子特点及运算角度。四、反思感悟 五、课时作业一、选择题：1、 已知 tan =- ,那么的值等于（B ）A、- B、- C、 D、2、已知 cos( - ) +sin = ,则 sin( + )=( D ) B、 C、 D、 33、函数 y=cosx(sinx+cosx)的最小值为（ C ）A、 B、 C、 D、24、“sin = ”是“cos2”的（A ）A、充分而不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5、若( - ),cos ( - )= ,=- ,cos( + )=( C )A、 B、- C、 D、6、若= ,则 cos +=( C )A、 B、- D、 7、 =(C )A、 B、 2 D、4
