吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高考一轮复习 数列（五）数列求和教案 理知识梳理：1、特殊数列的前 n 项公式（1）、等差数列求和公式：（2）、等比数列求和公式：2、一些常见的求和公式3、关于数列求和，主要是转化为等差或等比数列求和问题，然后利用公式求和，对于非等差、等比数列求和，主要方法有：倒序相加，拆项重组，裂项相消，错位相减等
一、题型探究探究一：公式法求和例 1、等比数列 1，2，4，8，…中的第 3 项到第 9 项的和为 ；1例 2：求和：++…+ (x)探究二：拆项分组法求和例 3：求数列的前 n 项和：
探究三：裂项相消法求和(1)： 求和：
(2)：已知数列{an}，an= ,求前 n 项的和 Sn(3)、已知数列{an}，an= ,求前 n 项和 Sn2(4)、已知数列{an}，an= ,求前 n 项和 Sn探究四：错位相减法求和已知数列的通项公式 ，其中是等差数列、是等比数列，它们的首项依次是 a,b,公差、公比依次为 d、q,求数列的前 n 项的和
（1）、求数列=（2n-1） 的前 n 项的和
（2）、=（2n-1）探究五：倒序相加法求和3(1)、设，利用课本中推导等差数列的前 项和的公式的方法，可求得的值为：
(2)、已知 f(x)=类比等差数列前 n 项和的推导方法，求：f(-2012)+f(-2011)+ f(-2010)+…+ f(0)+f(1)+ … +f(2010)+f(2011) +f(2012) +f(2013)补充方法：1、周期数列求和：利用数列周期性求和：有的数列是周期数列，把握了数列的周期则可顺利求和
关键之处是寻找周期
例1：数列{an}：，求S2013
2、利用数学归纳法：设数列｛an｝的前 n 项和为 Sn，且方程 x2－anx－an＝0 有一根为 Sn－1，n＝1，2，3，…．4（Ⅰ）求 a1，a2；（Ⅱ）求
