高考数学二轮复习 12＋4分项练1 集合与常用逻辑用语理试题VIP免费

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12＋4分项练1集合与常用逻辑用语1．(2018·烟台适应性考试)集合A＝{x∈N|log2x≤1}，集合B＝{x∈Z|x2≤5}，则A∩B等于()A．{2}B．{1,2}C．{0,1,2}D．∅答案B解析由题意得A＝{x∈N|00，解得x<－4或x>2，即B＝{x|x<－4或x>2}，则A∩B＝(2,3)．3．已知集合A＝{(x，y)|y＝x＋1,0≤x≤1}，集合B＝{(x，y)|y＝2x，0≤x≤10}，则集合A∩B等于()A．{1,2}B．{x|0≤x≤1}C．{(1,2)}D．∅答案C解析由题意可得，集合A表示当0≤x≤1时线段y＝x＋1上的点，集合B表示当0≤x≤10时线段y＝2x上的点，则A∩B表示两条线段的交点，据此可得A∩B＝{(1,2)}．4．(2018·湛江模拟)设θ∈R，则“<”是“sinθ<”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析求解绝对值不等式<，可得0<θ<，若sinθ<，则2kπ－<θ<2kπ＋(k∈Z)，当k＝0时，－<θ<，据此可得“<”是“sinθ<”的充分不必要条件．5．已知集合A＝{x|y＝，x∈R}，B＝，则A∩B等于()A．[－1,2]B．(0,2]C．[1,2]D．[1，e]答案B解析求解函数y＝的定义域可得A＝，求解对数不等式lnx<1，可得B＝，结合交集的定义可得A∩B＝，表示为区间形式即(0,2]．6．下列命题中，假命题是()A．∀x∈R，ex>0B．∃x0∈R,02x>xC．a＋b＝0的充要条件是＝－1D．a>1，b>1是ab>1的充分不必要条件答案C解析对于A，根据指数函数y＝ex的性质可知，ex>0总成立，故A正确；对于B，取x0＝1，则21>12，故B正确；对于C，若a＝b＝0，则无意义，故C错误，为假命题；对于D，根据不等式的性质可得当a>1，b>1时，必有ab>1，但反之不成立，故D正确．7．集合A＝{x|2x2－3x≤0，x∈Z}，B＝{x|1≤2x<32，x∈Z}，集合C满足A⊆C⊆B，则集合C的个数为()A．3B．4C．7D．8答案D解析由题意可得A＝{0,1}，B＝{0,1,2,3,4}，集合C＝A∪M，其中M为集合{2,3,4}的子集，由子集个数公式可得，C的个数为23＝8.故选D.8．(2018·山西省榆社中学模拟)设集合A＝{x|x2－6x－7<0}，B＝{x|x≥a}，现有下面四个命题：p1：∃a∈R，A∩B＝∅；p2：若a＝0，则A∪B＝(－7，＋∞)；p3：若∁RB＝(－∞，2)，则a∈A；p4：若a≤－1，则A⊆B.其中所有的真命题为()A．p1，p4B．p1，p3，p4C．p2，p3D．p1，p2，p4答案B解析由题意可得A＝，则当a≥7时，A∩B＝∅，所以命题p1正确；当a＝0时，B＝[0，＋∞)，则A∪B＝(－1，＋∞)，所以命题p2错误；若∁RB＝，则a＝2∈A，所以命题p3正确；当a≤－1时，A⊆B成立，所以命题p4正确．9．(2018·株洲模拟)下列各组命题中，满足“‘p∨q’为真、‘p∧q’为假、‘綈q’为真”的是()A．p：y＝在定义域内是减函数；q：f(x)＝ex＋e－x为偶函数B．p：∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0；q：x>1是x>2成立的充分不必要条件C．p：x＋的最小值是6；q：直线l：3x＋4y＋6＝0被圆(x－3)2＋y2＝25截得的弦长为3D．p：抛物线y2＝8x的焦点坐标是(2,0)；q：过椭圆＋＝1的左焦点的最短的弦长是3答案B解析A．y＝在(－∞，0)和(0，＋∞)上分别是减函数，则命题p是假命题，q是真命题，则綈q是假命题，不满足条件．B．判别式Δ＝1－4＝－3<0，则∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0成立，即p是真命题，x>1是x>2成立的必要不充分条件，即q是假命题，则“‘p∨q’为真、‘p∧q’为假、‘綈q’为真”，故B正确．C．当x<0时，x＋的最小值不是6，则p是假命题，圆心到直线的距离d＝＝＝3，则弦长l＝2＝8，则q是假命题，则p∨q，p∧q为假命题，不满足条件．D．抛物线y2＝8x的焦点坐标是(2,0)，则p是真命题，椭圆的左焦点为(－1,0)，当x＝－1时，y2＝，则y＝±，则最短的弦长为×2＝3，即q是真命题，则綈q是假命题，不满足条件．10．(2018·衡水金卷调研卷)已知a>0，命题p：函数f(x)＝lg的值域为R，命题q：函数g(x)＝x＋在区间(1，＋∞)内单调递增．若(綈p)∧q是真命题，则实数a的取值范围是()A．(－∞，0]B.C.D.答案D解析由题意，函数f(x)＝lg的值域为R，a>0，故Δ＝4－12a≥0，解得a≤，故0

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12＋4分项练1集合与常用逻辑用语1．(2018·烟台适应性考试)集合A＝{x∈N|log2x≤1}，集合B＝{x∈Z|x2≤5}，则A∩B等于()A．{2}B．{1,2}C．{0,1,2}D．∅答案B解析由题意得A＝{x∈N|00，解得x2，即B＝{x|x2}，则A∩B＝(2,3)．3．已知集合A＝{(x，y)|y＝x＋1,0≤x≤1}，集合B＝{(x，y)|y＝2x，0≤x≤10}，则集合A∩B等于()A．{1,2}B．{x|0≤x≤1}C．{(1,2)}D．∅答案C解析由题意可得，集合A表示当0≤x≤1时线段y＝x＋1上的点，集合B表示当0≤x≤10时线段y＝2x上的点，则A∩B表示两条线段的交点，据此可得A∩B＝{(1,2)}．4．(2018·湛江模拟)设θ∈R，则“

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