四川省古蔺县中学高中数学必修一 1.3.2 单调性与最大（小）值导学案一、教学目标：1. 理解函数的最值是在整个定义域上来研究的，它是函数单调性的应用；2. 学会分析问题、认识问题和创造性的解决问题；3. 有意识的培养数形结合的思想方法，提高自身的语言表达能力.二、教学重难点：1.教学重点：函数最大（小）值的定义和求法.2.教学难点：如何求一个具体函数的最大（小）值.三、课时学法指导学生自学和教师引导相结合，结合函数图象利用单调性求函数的最大（小）值.四、预习案: 完成任务情况自评： 学科组长评价： .1.任务布置：1：研读教材 P30 ——P32；2：完成《大聚焦》P17的知识再现； 3：思考函数的最大（小）值含义；4: 思考如何求函数的最大（小）值？5：完成教材P32的练习第5 题；2.存在问题: 五、探究案探究一： 函数的最大（小）值：1. 借助图像直观感知．问题 1：分别作出函数 的图象，并观察这两个图象的特征．问题 2：函数图象上任意点的坐标与函数有什么关系？问题 3：你是怎样理解函数图象的最高点？问题 4：函数的最大值的几何意义是什么？2. 抽象思维，形成概念．问：你能用准确的数学语言表述出函数的最大值的定义吗？3. 试一试：你能仿照函数最大值的定义给出函数的最小值的定义吗?探究二： 求函数的最大（小）值 例 1：“菊花”是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，如果烟花距离地面的高度 m 与时 间 s 之间的关系为那么烟花冲 出 后什么时 候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确的 1 m）？ 例 2： 已知函数求函数的最大值和最小值．探究三： 单调性与最值的应用例 3 已知函数 在区间上是减函数，求实数的取值范围．例 4 已知 y=在定义域（-1，1）上是减函数，且ƒ（1-）< ƒ (2-1),求实数的取值范围．例 5 求函数在区间上的最大值和最小值．思考： 函数的最值与值域、单调性的关系．六、训练案1. ★P39习题 3、5； 2. ★★ 《聚焦课堂》3.2七、反思与小结：
